结论：老租户在银行门面流拍后是否享有优先购买权，需分情况讨论，具体如下：

1. 若租赁关系受法律保护且符合优先购买权行使条件
   根据《民法典》第七百二十六条，出租人出卖租赁房屋的，应当在出卖之前的合理期限内通知承租人，承租人享有以同等条件优先购买的权利。若老租户虽无书面合同，但能证明实际长期租赁关系（如租金支付记录、物业使用证明、银行或第三方见证的沟通记录等），且租赁行为未违反法律强制性规定（如未被认定为非法转租或违法建筑租赁），则其优先购买权可能被法院或拍卖程序认可。
   关键点：需通过证据链证明租赁关系的合法性与存续性，例如银行曾默认租户使用、未提出异议，或租户持续履行租赁义务（如缴纳租金、水电费）。

2. 若租赁关系存在瑕疵或法律限制

   • 无书面合同且无法证明实际租赁：若租户无法提供租金支付凭证、物业使用证明等证据，仅以“长期使用”主张权利，可能因缺乏法律认可的租赁关系而丧失优先购买权。
     
   • 租赁行为违法：如门面属于违法建筑，或租赁合同因违反银行内部规定（如未获审批）而无效，则租户的优先购买权不受法律保护。
     
   • 拍卖程序特殊规则：若银行作为所有权人，在拍卖公告中明确排除承租人优先购买权（需符合法律规定），或拍卖方式为“整体资产处置”而非单独门面拍卖，可能限制租户权利。

3. 实务建议

   • 立即固定证据：收集租金转账记录、银行沟通函件、物业使用照片、水电费缴纳凭证等，证明实际租赁关系。
     
   • 参与拍卖程序：在流拍后，关注银行是否启动二次拍卖，并主动向拍卖机构或法院主张优先购买权，提交证据材料。
     
   • 协商或诉讼：若银行拒绝认可优先购买权，可协商解决；协商不成，可向法院提起确认之诉，要求判决以同等条件优先购买。

提示：优先购买权的行使需严格符合“同等条件”（如价格、付款方式），且需在出租人通知后的法定期限内主张（通常为15日）。建议尽快委托律师协助处理证据收集与程序参与，避免权利丧失。如有进一步问题，可直接向我咨询。