面对撞车逃逸且对方不肯私了的情况，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、立即报警并保护现场

1. 第一时间报警：事故发生后，应立即拨打122报警电话，向交警部门详细报案。提供事故发生的时间、地点、肇事车辆的特征（如车牌号、车型、颜色等）、驾驶人的大致外貌特征以及逃逸方向等关键信息，以便警方迅速展开调查。

2. 保护现场证据：在等待交警到来的过程中，务必确保事故现场不受破坏。不要随意移动车辆或相关物品，可以拍照或录像以记录现场情况。这些照片和录像将作为后续调查和处理的重要证据，有助于还原事故真相。

二、配合警方调查并提供证据

1. 如实陈述事故经过：在接受警方询问时，应如实、全面地陈述事故发生的经过，不得隐瞒或提供虚假信息。这有助于警方准确认定事故责任。

2. 提供证据线索：如果事故现场有监控摄像头、行车记录仪、证人证言等能证明事故发生情况的线索，应及时向警方提供。这些证据对于确定肇事车辆和事故责任至关重要。

3. 获取交通事故责任认定书：交警勘查现场后会出具交通事故责任认定书，明确双方的责任。通常，逃逸一方会被认定为承担全部责任，除非有证据证明对方当事人也有过错。务必妥善保管这份认定书，它是后续维权的重要证据。

三、进行伤情鉴定和财产损失评估

1. 伤情鉴定：如果在事故中有人受伤，应及时就医并按照警方或相关部门的要求进行伤情鉴定。伤情鉴定结果将作为追究肇事方责任和要求赔偿的重要依据。

2. 财产损失评估：对事故造成的车辆及其他财产损失进行评估。可以选择有资质的评估机构对受损车辆进行定损，确定维修费用或车辆的实际损失价值。这有助于在后续赔偿过程中明确赔偿金额。

四、追究肇事方的法律责任

1. 刑事责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
   • 如果警方认为肇事逃逸行为构成犯罪，会将案件移送检察机关审查起诉，依法向法院提起公诉。
   • 在刑事诉讼过程中，你可以作为附带民事诉讼原告人，要求肇事方承担民事赔偿责任。

2. 行政责任：

   • 依据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，将由公安机关交通管理部门处以罚款、拘留等行政处罚，并且吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得。

3. 民事赔偿责任：

   • 在确定肇事方责任后，你可以通过以下途径要求其承担民事赔偿责任：
     • 申请交警部门调解：请求交警部门对赔偿事宜进行调解，达成协议的双方按照协议履行赔偿义务。
     • 提起民事诉讼：如果调解不成或者肇事方不履行调解协议，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。要求肇事方赔偿因事故造成的各项损失，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、残疾赔偿金（如果构成残疾）、死亡赔偿金（如果导致他人死亡）以及财产损失等。在诉讼过程中，要注意收集和保存相关证据以支持自己的诉讼请求。

五、联系保险公司并启动理赔程序

及时联系自己的保险公司，了解是否能够启动理赔程序。有些保险公司对于肇事逃逸的情况会有相应的应对措施和理赔流程。按照保险公司的要求提供相关证据和材料，以便尽快获得理赔。

总结与建议：面对撞车逃逸且对方不肯私了的情况，保持冷静并采取正确的应对措施至关重要。通过报警、保护现场、配合警方调查、进行伤情鉴定和财产损失评估、联系保险公司并启动理赔程序以及追究肇事方的法律责任等步骤，你可以有效维护自己的合法权益。如果在此过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。