当商家售卖腐臭商品时，其处罚依据及方式主要遵循《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规。以下是对此问题的详细解答：
一、处罚依据
《中华人民共和国食品安全法》第一百二十四条明确规定，禁止生产经营腐败变质、油脂酸败、霉变生虫、污秽不洁、混有异物、掺假掺杂或者感官性状异常的食品。若商家违反此规定，售卖腐臭商品，将受到相应的法律制裁。
二、具体处罚措施
没收违法所得与违法物品：
- 监管部门将没收商家因销售腐臭商品所获得的全部违法所得。
- 同时，没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品，以及尚未销售的腐臭商品。
罚款：
- 根据违法情节的严重程度，对商家处以罚款。罚款金额根据货值金额的不同而有所差异：
- 货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；
- 货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。
情节严重的额外处罚：
- 若商家的违法行为情节严重，除了上述罚款外，还可能面临责令停产停业、吊销许可证等更严厉的处罚。这些处罚将直接影响商家的经营能力和市场信誉。
民事赔偿责任：
- 如果消费者因食用腐臭商品而受到损害，商家还需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿消费者的医疗费、误工费、护理费等损失。商家应积极与消费者协商解决赔偿问题，以维护消费者权益和自身形象。
刑事责任（如构成犯罪）：
- 在极端情况下，如果商家的销售行为构成了生产、销售不符合安全标准的食品罪或生产、销售有毒、有害食品罪等刑事犯罪，相关责任人员可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。这将给商家带来极其严重的法律后果。
三、建议与预防
为了避免售卖腐臭商品带来的法律风险和声誉损失，商家应加强商品质量管理，确保所售商品符合食品安全标准。同时，商家应建立完善的商品检验和退货制度，及时发现并处理问题商品。此外，商家还应加强员工培训，提高员工对食品安全的认识和重视程度。
综上所述，售卖腐臭商品将受到严厉的法律制裁。商家应严格遵守相关法律法规，确保所售商品的质量和安全。