核心结论：面对按肇事逃逸本应赔偿1000多元，对方却索要七八千的情况，你不能直接按对方要求给钱，而应通过合理途径确定赔偿金额并按合法方式支付。以下是具体分析：

从赔偿金额确定角度

1. 依据法定标准确定赔偿 肇事逃逸的赔偿金额不是对方随意要求的，而是有相应的法定标准。一般来说，赔偿项目可能包括车辆维修费用、物品损坏赔偿等。例如，如果只是车辆轻微刮擦，维修费用可能就几百元。你需要让对方提供相关的费用凭证，如维修发票、物品购买发票等，以此来确定实际的损失金额。如果对方无法提供有效凭证，那么其索要的高额赔偿就缺乏依据。
2. 通过第三方评估确定赔偿 如果双方对赔偿金额存在较大争议，可以共同委托有资质的第三方评估机构对损失进行评估。比如，对于车辆的损坏程度，专业的汽车评估机构可以根据车辆的型号、损坏部位等因素，给出合理的维修费用评估。根据评估结果来确定最终的赔偿金额，这样更具公正性和权威性。

从支付方式角度

1. 协商一致后支付 在确定了合理的赔偿金额后，你可以与对方进行协商，就支付方式、支付时间等达成一致意见。例如，可以约定一次性支付或者分期支付。如果选择分期支付，要明确每期的支付金额和支付时间，并最好签订一份书面的协议，以避免后续产生纠纷。
2. 通过正规渠道支付 在支付赔偿款时，要选择正规的支付渠道，如银行转账、支付宝转账等，并保留好相关的支付凭证。这样在发生纠纷时，你可以凭借支付凭证证明自己已经履行了赔偿义务。避免使用现金支付，因为现金支付难以留下有效的证据。

从法律风险防范角度

1. 不轻易支付高额赔偿 如果对方索要的高额赔偿明显超出了实际损失，你不能因为害怕麻烦或者担心被追究责任而轻易支付。一旦你支付了不合理的高额赔偿，后续很难再追回。而且，这种行为也可能会助长对方的不合理索赔行为。
2. 保留相关证据 在整个处理过程中，要注意保留相关的证据，如事故现场的照片、视频，与对方的沟通记录（包括聊天记录、通话录音等），以及费用凭证等。这些证据在后续可能发生的纠纷中可以起到关键的作用，帮助你维护自己的合法权益。

如果你在处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和建议。