核心结论：对方肇事逃逸且您方车损9000多元，您可按以下步骤处理：1. 立即报警并固定证据；2. 等待交警部门处理并获取事故认定书；3. 根据事故认定书主张赔偿；4. 若对方拒赔或无力赔偿，可考虑诉讼或申请道路交通事故社会救助基金。以下为详细说明：

1. 立即报警并固定证据
   肇事逃逸属于违法行为，您应第一时间拨打122报警，详细描述事故发生时间、地点、对方车辆特征（如车牌号、车型、颜色）及逃逸方向。若现场有目击者，尽量获取其联系方式；若您或同行人员未受伤，可用手机拍摄现场照片、视频，记录对方车辆遗留的碎片、刹车痕迹等，这些证据对后续责任认定和赔偿主张至关重要。

2. 等待交警部门处理并获取事故认定书
   交警接警后会调取周边监控、排查车辆，若能锁定逃逸方，会出具《道路交通事故认定书》，明确对方全责（因逃逸行为直接导致责任认定）。若暂时无法找到对方，交警会出具《事故证明》，载明事故基本事实及逃逸情况。此文书是后续索赔的核心依据，务必妥善保管。

3. 根据事故认定书主张赔偿

   • 若找到逃逸方：您可要求对方保险公司赔偿（交强险财产损失限额2000元），超出部分由对方个人承担。若对方拒赔，可直接向法院起诉，主张车损9000余元及因诉讼产生的合理费用（如鉴定费、诉讼费）。
     
   • 若未找到逃逸方：若您投保了“机动车损失保险无法找到第三方特约险”，可向己方保险公司申请全额理赔；若未投保该险种，交强险无法赔付（因逃逸方未到场），您需自行承担损失，但可尝试通过交警部门申请道路交通事故社会救助基金（需符合当地救助条件）。

4. 若对方拒赔或无力赔偿，可考虑诉讼或申请救助基金

   • 诉讼途径：向法院提起民事诉讼，需准备事故认定书、车损鉴定报告（可委托第三方机构评估）、维修发票等证据。若对方逃逸构成犯罪（如交通肇事罪），您还可提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿。
     
   • 救助基金：若对方无力赔偿且您符合“抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险”等条件，可向当地救助基金管理机构申请垫付部分费用（具体流程需咨询当地交警部门）。

温馨提示：处理过程中务必保持冷静，避免与对方发生冲突。若对方逃逸后主动投案，仍需承担全责，但可从轻处罚（如不构成犯罪的，可处200-2000元罚款，15日以下拘留）。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您进一步分析。