行政机关在行政非诉案件中撤回申请必须采用书面形式，其法律依据主要来源于《中华人民共和国行政强制法》及相关司法解释的规定。具体分析如下：

1. 《中华人民共和国行政强制法》的明确要求
   根据《行政强制法》第五十六条：“人民法院接到行政机关强制执行的申请，应当在五日内受理。行政机关对人民法院不予受理的裁定有异议的，可以在十五日内向上一级人民法院申请复议，上一级人民法院应当自收到复议申请之日起十五日内作出是否受理的裁定。”
   虽然该条款未直接规定“撤回申请”的形式，但结合行政程序的一般原则及司法实践，行政机关向法院提出撤回申请属于对原执行申请的重大变更，需以书面形式明确表达撤回意图，以确保程序合法性和证据留存。

2. 司法解释及实践中的书面形式要求
   最高人民法院《关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一百五十五条规定：“行政机关根据行政诉讼法第九十七条的规定申请执行其行政行为，应当具备以下条件：……（三）申请执行的内容明确……”
   撤回申请作为对原执行内容的否定，需通过书面形式向法院提交撤回申请书，并附相关证明材料（如行政行为变更、当事人达成和解等），否则法院可能因形式不合法而拒绝受理。

3. 程序合法性与证据留存的必要性
   行政非诉执行程序具有严格的法定性，书面形式能够固定行政机关的撤回意思表示，避免口头撤回可能引发的争议（如是否真实撤回、撤回时间点等）。同时，书面撤回申请是法院审查是否准予撤回的依据，若未采用书面形式，法院可能以“程序瑕疵”为由要求补正或直接驳回。

实务建议：
行政机关在撤回非诉执行申请时，应制作《撤回强制执行申请书》，明确撤回原因、案件信息及法律依据，并由负责人签字盖章后提交法院。若已进入执行阶段，还需同步通知法院执行部门，确保程序衔接。