抵押权人在特定条件下有权收取抵押财产的孳息。具体来说，根据《中华人民共和国民法典》第四百一十二条的规定，当债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，致使抵押财产被人民法院依法扣押的，自扣押之日起，抵押权人有权收取该抵押财产的天然孳息或者法定孳息。但这里有几个关键点需要注意：

1. 债务不履行或约定情形出现：

   • 债务人必须存在不履行到期债务的情况，或者在当事人之间有关于实现抵押权的特别约定，且该约定情形已发生。这是抵押权人获得收取孳息权利的前提条件之一。

2. 抵押财产被法院依法扣押：

   • 抵押财产必须被人民法院依法扣押。只有在抵押财产被扣押后，抵押权人才开始享有收取孳息的权利。如果抵押财产未被扣押，抵押权人则无权收取孳息。

3. 通知法定孳息义务人（如有）：

   • 如果抵押财产产生的是法定孳息，如租金等，抵押权人在收取前需要通知应当清偿法定孳息的义务人。若未通知，则可能影响其收取孳息的权利。

抵押权人收取孳息的性质与用途：

• 抵押权人收取的孳息并非取得所有权，而是基于抵押权的效力对孳息的一种占有和管理。其目的是保障抵押权的实现。
• 收取的孳息应当先充抵收取孳息的费用，如为了收取孳息而产生的沟通、协调等费用。剩余部分则用于清偿债务人所欠的债务本金、利息及实现抵押权的费用等。

举例说明： 假设甲向乙借款100万元，并以一套房屋作为抵押。后因甲无法按时偿还借款，乙向法院提起诉讼并要求对抵押的房屋进行扣押。法院依法扣押了该房屋。该房屋在被扣押前已出租给丙，每月租金为1万元。乙在扣押房屋后，及时通知了丙将后续的租金支付给自己。那么，从通知送达丙之日起，乙就有权收取这1万元的月租金。假设乙为了收取租金，花费了500元的费用。那么，第一个月收取的1万元租金应首先扣除500元的费用，剩余的9500元用于清偿甲所欠乙的债务。

综上所述，抵押权人在特定条件下确实有权收取抵押财产的孳息，但这一权利的行使受到严格条件的限制。如果您在抵押权或债务债权方面遇到任何问题，欢迎直接向我咨询。