自行开采走私稀土可能构成非法采矿罪或破坏性采矿罪，具体取决于开采行为和造成的后果。以下是对这两个罪名的详细解释：
一、非法采矿罪
定义及法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第一款规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种（如稀土），情节严重的行为，构成非法采矿罪。
情节严重的认定标准：
- 开采的矿产品价值或者造成矿产资源破坏的价值在十万元至三十万元以上的；
- 在特定区域（如国家规划矿区、重要价值矿区）或禁采区、禁采期内采矿，且价值在五万元至十五万元以上的；
- 二年内因非法采矿受过两次以上行政处罚，再次实施非法采矿行为的；
- 造成生态环境严重损害的；
- 其他情节严重的情形。
处罚措施：
- 犯非法采矿罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
- 情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
二、破坏性采矿罪
定义及法律依据：
- 依据《刑法》第三百四十三条第二款，违反矿产资源法的规定，采取破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的，构成破坏性采矿罪。私自开采稀土过程中若采用此方法，即可能触犯此罪。
造成矿产资源严重破坏的认定：
- 通常指造成矿产资源破坏的价值在三十万元至五十万元以上的情形，具体标准可能因地区差异而有所调整。
处罚措施：
- 犯破坏性采矿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
三、综合分析与建议
- 司法实践考量：在具体案件中，法院会综合考虑多种因素来确定罪名和量刑，包括开采的稀土数量、价值、资源破坏程度、犯罪嫌疑人的主观故意以及是否有自首、立功等情节。
- 环境与社会影响：自行开采走私稀土不仅违法，还可能导致严重的环境破坏和资源浪费，对生态系统和可持续发展造成长远负面影响。
- 法律建议：
- 严格遵守法律法规：不要进行任何形式的私自开采活动，以免触犯法律。
- 积极举报违法行为：如发现有人私自开采走私稀土，请立即向相关部门举报，以维护法律秩序和环境保护。
- 寻求法律帮助：若您或他人已涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，了解具体法律后果和应对策略。
若您有任何关于刑事辩护或知识产权领域的法律问题，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供全面、专业的法律建议。