分公司注销时，快退休人员一般不可以直接以此为由终止劳动关系，但具体情况需根据劳动合同、法律规定及实际情况综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 劳动合同的法定终止情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同终止的情形主要包括：

• 劳动合同期满的；
• 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
• 劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
• 用人单位被依法宣告破产的；
• 用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
• 法律、行政法规规定的其他情形。

分公司注销本身并不直接等同于“用人单位被依法宣告破产”或“用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散”。分公司作为总公司的分支机构，其注销可能只是总公司内部结构调整的一部分，并不必然导致劳动合同的终止。除非分公司注销后，总公司明确表示不再继续履行与劳动者的劳动合同，或者分公司注销导致劳动合同无法继续履行（如工作岗位消失）。

2. 快退休人员的特殊情况

对于快退休人员，即接近法定退休年龄的员工，其劳动关系处理需更加谨慎。根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者达到法定退休年龄或开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。但在分公司注销的情况下，如果劳动者尚未达到法定退休年龄且未享受基本养老保险待遇，其劳动合同不应因分公司注销而自动终止。

3. 实际操作建议

• 与总公司协商：分公司注销后，劳动者应首先与总公司协商，明确劳动合同是否继续履行、工作岗位是否调整等事宜。
• 关注劳动合同条款：检查劳动合同中是否有关于分公司注销后劳动合同处理的特别约定。
• 保留证据：如分公司注销导致劳动合同无法继续履行，劳动者应保留相关证据（如分公司注销公告、总公司通知等），以便在后续维权中证明自己的主张。
• 寻求法律援助：如果与总公司协商无果，劳动者可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。

4. 可能的法律后果

• 如果分公司注销后，总公司未与劳动者协商一致即终止劳动合同，可能构成违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求支付赔偿金。
• 如果分公司注销导致劳动合同无法继续履行，且劳动者同意终止劳动合同，用人单位应依法支付经济补偿。

总结来说，分公司注销时，快退休人员的劳动关系不应直接因此终止。具体处理需根据劳动合同、法律规定及实际情况综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。