结论前置：

1. 从法律角度讲，您有权对以自己名义办理的银行卡进行挂失。但需注意，挂失后若公司因此遭受损失，您可能需承担相应责任。
2. 若公司解散未依法赔偿，您应通过合法途径维权，如申请劳动仲裁或提起诉讼，而非直接通过挂失银行卡来解决问题。

详细分析：

首先，从法律层面来看，银行卡是以您的名义办理的，您作为银行卡的合法持有人，享有对银行卡的支配权，包括挂失权。因此，如果您认为有必要，您有权对这张银行卡进行挂失。

然而，在做出这一决定前，您需要充分考虑可能产生的法律后果。如果公司使用您的银行卡进行了一些合法的资金往来，而您未经通知公司就擅自挂失，导致公司无法正常使用该账户进行资金结算，进而给公司造成经济损失，那么您可能需要承担相应的赔偿责任。这是因为，虽然银行卡是您的，但公司可能基于某种合法原因（如工资发放、报销等）而使用该账户，您的挂失行为可能构成对公司的侵权。

针对公司解散不赔偿的问题，您应该通过合法的途径来维护自己的权益。具体来说，您可以：

• 收集证据：包括与公司签订的劳动合同、工资条、考勤记录、公司解散的通知或公告等，以证明您与公司之间存在劳动关系，以及公司未依法支付经济补偿的事实。
• 申请劳动仲裁：向当地的劳动仲裁机构提交仲裁申请，要求公司支付应得的经济补偿。劳动仲裁是一种相对快速、低成本的解决劳动争议的方式。
• 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，或者公司拒绝履行仲裁裁决，您可以向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。

挂失银行卡并非解决公司解散不赔偿问题的合法途径。相反，它可能引发新的法律纠纷，给您带来不必要的麻烦。因此，我建议您在考虑挂失银行卡前，先咨询专业的法律人士，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。

最后，我想强调的是，面对公司解散不赔偿的情况，您应该保持冷静和理性，通过合法的途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。