关于父亲在世时追索赡养费，其他子女偷拍父亲银行卡号提供给法院的行为是否合法的问题，结论是：这种行为在一般情况下并不直接违法，但可能涉及侵犯隐私权的问题，需根据具体情况判断。以下是我从不同角度给出的详细分析：

1. 法律程序与证据提交

在追索赡养费的法律程序中，子女作为原告或相关方，需要向法院提供充分的证据来支持其诉求。银行卡号作为父亲经济状况的一部分，可能被视为相关证据之一。然而，证据的提交应当遵循合法、正当的程序。如果其他子女是通过合法途径（如父亲自愿提供或法院依法调取）获取银行卡号，那么这种行为是合法的。但偷拍行为，虽然可能达到了获取信息的目的，却可能涉及侵犯隐私权的问题。

2. 隐私权保护

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。银行卡号作为个人敏感信息，属于隐私权的保护范围。如果其他子女未经父亲同意，通过偷拍等非法手段获取其银行卡号，并提交给法院，这种行为可能构成对父亲隐私权的侵犯。法院在审理案件时，也会考虑证据的合法性和来源的正当性。如果证据是通过非法手段获取的，法院可能会不予采纳，甚至对提供非法证据的行为进行处罚。

3. 合法获取证据的途径

为了避免侵犯隐私权并确保证据的合法性，其他子女应当通过合法途径获取相关证据。例如，可以请求父亲自愿提供银行卡号或其他经济状况证明；或者向法院申请调取相关证据，由法院依法进行。这些途径都是合法且有效的，能够确保证据的合法性和证明力。

4. 法律后果与建议

如果其他子女的偷拍行为被认定为侵犯隐私权，他们可能需要承担相应的法律责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。为了避免不必要的法律纠纷和损失，我建议其他子女在追索赡养费的过程中，务必遵守法律法规和道德规范，通过合法途径获取和提交证据。如果父亲对子女的行为有异议或感到不适，应当及时沟通并寻求法律帮助。

总结来说，虽然其他子女在追索赡养费的过程中需要提供相关证据，但偷拍父亲银行卡号并提交给法院的行为可能涉及侵犯隐私权的问题。为了确保法律的公正和公平，以及保护各方的合法权益，我建议其他子女通过合法途径获取和提交证据。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。