继续履行和解除合同一般不可以并用，但在特定情形下，合同的部分内容可解除而部分继续履行。以下是对此问题的详细分析：
一、继续履行与解除合同的基本概念及矛盾性
继续履行和解除合同是两个相互矛盾的概念。继续履行意味着合同双方需按照合同约定继续履行各自的义务，而解除合同则意味着合同双方的权利义务关系终止，不再继续履行。因此，从逻辑上讲，继续履行和解除合同不能同时并用。
二、特定情形下的部分解除与部分继续履行
虽然继续履行和解除合同一般不能并用，但在特定情形下，合同的部分内容可以解除，而部分内容继续履行。这主要发生在合同内容可以分割，且解除部分与继续履行部分互不影响的情况下。例如，在一个买卖合同中，如果约定了卖方的回购权，那么当卖方选择解除回购权条款时，买卖合同的其他部分（如货物的交付、价款的支付等）仍可以继续履行。
三、法律对继续履行与解除合同的规定
继续履行：根据《民法典》的相关规定，当一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定时，另一方有权要求其继续履行。继续履行是令违约方承担责任的首选方式，因为它更有利于实现合同目的。
解除合同：同样根据《民法典》的规定，当合同出现法定解除事由或当事人约定解除事由时，一方或双方可以解除合同。解除合同后，合同双方的权利义务关系终止。
不适用继续履行的情形：《民法典》还规定了不适用继续履行的几种情形，其中包括“履行费用过高”的情况。当违约方继续履行所需的财力、物力超过合同双方基于合同履行所能获得的利益时，应该允许违约方解除合同，用赔偿损失来代替继续履行。
四、实际操作中的建议
审查合同条款：在签订合同时，双方应仔细审查合同条款，明确各自的权利义务，以及合同解除和继续履行的条件和方式。
及时沟通协商：当合同出现履行障碍时，双方应及时沟通协商，寻求解决方案。如果双方能够达成一致意见，可以通过补充协议等方式对合同进行修改或补充。
寻求法律救济：如果双方无法就合同解除或继续履行达成一致意见，可以寻求法律救济。根据具体情况，可以向法院提起诉讼或申请仲裁，要求对方继续履行合同或解除合同并承担相应的违约责任。
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