机关事业单位病假期间扣除基础绩效是否合法，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
合法扣减基础绩效的情况
单位有合法规章制度：
- 机关事业单位若拥有合法制定的绩效工资发放管理制度，且该制度明确规定了员工请病假期间基础绩效的扣减方式和标准，同时该制度经过民主程序（如职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定）并已向员工公示或告知，则单位按照制度规定扣减病假期间的基础绩效是合法的。
基础绩效与工作业绩挂钩：
- 基础绩效若与员工的工作表现、业绩等紧密相关，且员工请病假导致工作完成情况和工作业绩受影响，单位扣减病假期间的基础绩效具有一定合理性。例如，若基础绩效的评定是基于实际工作成果、工作任务完成度等指标，员工因病请假影响工作进度，单位可据实扣减其基础绩效。
违法扣减基础绩效的情况
规章制度不合法：
- 若单位没有相关规章制度，或虽有制度但制定过程未经过民主程序、未向员工公示，则以此为依据扣减病假期间的基础绩效可能构成违法。
不合理扣减：
- 单位扣减基础绩效的幅度若明显不合理，超出病假对工作业绩影响的合理范围，或存在恶意扣减情况，也可能被视为违法。例如，员工仅请一天病假，单位却扣除当月全部基础绩效，这种扣减方式通常被认为是不合理且不合法的。
违反劳动合同约定：
- 若机关事业单位与员工签订的劳动合同中明确约定了病假期间基础绩效的发放方式（如不扣减或按一定固定比例发放），而单位违反该约定进行扣减，则属于违法行为。
法律建议与员工权益保障
- 沟通协商：员工若认为单位病假扣基础绩效的行为违法，首先应与单位进行沟通协商，要求单位说明扣减依据和理由。
- 投诉与仲裁：若协商不成，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或依法申请劳动人事争议仲裁来维护自己的合法权益。
法律依据
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在病假期间的工资有法律规定，是不得低于当地最低工资水平的80%。虽然该规定未直接提及基础绩效，但可作为判断单位扣减行为是否合理的一个参考标准。
- 若单位扣减基础绩效的行为违反了劳动合同约定或单位规章制度，且该规章制度未经过民主程序或未向员工公示，则单位可能面临法律责任。
总结来看，机关事业单位病假期间扣除基础绩效是否合法，关键在于单位是否有合法有效的规章制度、扣减是否合理以及是否符合劳动合同约定。员工应了解自己的权益，并在必要时采取适当措施维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。