在安置补偿协议还在履行中发现部分补偿不合理时，提起诉讼的起诉期限一般为六个月，但具体起算时间需根据实际情况确定，同时需注意最长诉讼时效的限制。以下是对此问题的详细分析：
一、起诉期限的基本规定
根据《行政诉讼法》第四十六条的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。这一规定同样适用于对安置补偿协议中部分补偿不合理提起的诉讼。也就是说，如果您在安置补偿协议履行过程中发现部分补偿不合理，您有权在知道或应当知道这一事实之日起的六个月内，向人民法院提起诉讼。
二、起诉期限的起算时间
在拆迁补偿纠纷中，起诉期限的起算时间通常与以下几个因素紧密相关：
发现不合理补偿的时间：当您在安置补偿协议履行过程中发现部分补偿不合理时，这一发现时间通常作为起诉期限的起算点。也就是说，从您知道或应当知道部分补偿不合理之日起，六个月内需要提起诉讼。
协议约定的履行期限：如果安置补偿协议中明确约定了补偿款的支付时间或履行期限，而拆迁方未按照约定履行，那么您可以在拆迁方违约之日起计算起诉期限。但需注意，这一计算方式需结合您实际发现不合理补偿的时间，以两者中较晚的一个作为起算点。
三、最长诉讼时效的限制
值得注意的是，根据《行政诉讼法》第四十六条的规定，因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。这一规定同样适用于拆迁补偿纠纷。也就是说，即使您未在发现不合理补偿之日起的六个月内提起诉讼，但自拆迁行为作出之日起未超过二十年（对于不动产案件），您仍有权向人民法院提起诉讼。但超过这一最长诉讼时效限制的，人民法院将不予受理。
四、实际建议
及时行使权利：一旦发现安置补偿协议中部分补偿不合理，建议您尽快咨询专业律师，并在知道或应当知道这一事实之日起的六个月内提起诉讼，以避免因超过起诉期限而丧失胜诉权。
保留相关证据：在提起诉讼前，建议您保留好与拆迁补偿相关的所有证据，包括安置补偿协议、拆迁通知、补偿款支付记录等，以便在诉讼过程中证明您的主张。
注意诉讼策略：在提起诉讼时，您需要根据实际情况制定合适的诉讼策略，包括确定诉讼请求、准备证据材料、选择合适的诉讼程序等。这有助于您更好地维护自身合法权益。
如果您在安置补偿协议履行过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。