面对您提到的“老公去世，妹妹要死亡证明，可以不给吗”这一问题，首先，我理解您此刻可能处于非常悲痛和复杂的情绪中，但处理这类事务时，我们需要保持冷静和理性，以确保事情得到妥善解决。

关于死亡证明的重要性： 死亡证明是一份极其重要的法律文件，它对于处理遗产继承、保险理赔、丧葬补助以及其他与死者相关的法律事务具有至关重要的作用。因此，无论是谁需要这份文件，都应当基于合法和合理的理由来获取。

针对您的情况，我建议如下：

1. 沟通协商：

   • 首先，尝试与妹妹进行坦诚的沟通，了解她为何需要这份死亡证明，以及她打算如何使用它。
   • 明确说明您对死亡证明的保管态度，以及您认为在何种情况下可以提供或分享这份文件。
   • 强调双方作为家庭成员，应当共同面对并妥善处理这些事务，以维护家庭和谐与亲情。

2. 考虑法律与道德因素：

   • 从法律角度来看，死亡证明并非个人私有财产，而是与死者相关的法律文件。因此，在符合法律法规的前提下，应当考虑如何合理、合法地分享或使用这份文件。
   • 从道德角度来看，家庭成员之间应当相互理解、支持和帮助。如果妹妹需要死亡证明是为了处理与死者相关的合法事务，那么您应当考虑在可能的情况下提供协助。

3. 寻求第三方帮助：

   • 如果沟通协商无果，您可以考虑寻求家族长辈、基层组织（如居委会、村委会）或专业调解机构的帮助。
   • 这些第三方可以提供中立的意见和调解服务，帮助双方达成和解或找到合理的解决方案。

4. 法律途径：

   • 如果妹妹的行为违反了法律法规或侵犯了您的合法权益，您可以考虑通过法律途径来解决问题。
   • 例如，您可以向相关部门申请补办死亡证明（如果符合补办条件），或者向法院提起诉讼要求妹妹返还死亡证明（如果她非法持有或拒绝归还）。

最后，我想强调的是： 在处理这类事务时，我们应当保持冷静和理智，避免情绪化的冲突和争吵。同时，我们也要尊重他人的隐私权和合法权益，以和平、理性的方式解决问题。希望您能够妥善处理这件事，早日走出悲痛，重新开始新的生活。