亲人去世后，其遗产的继承主要遵循法定继承程序，首先需确认遗产范围，再确定继承方式，最后按规则分割遗产并办理相关手续。以下从不同角度为您详细分析：
一、确认遗产范围
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，包括但不限于：
- 公民的收入；
- 公民的房屋、储蓄和生活用品；
- 公民的林木、牲畜和家禽；
- 公民的文物、图书资料；
- 法律允许公民所有的生产资料；
- 公民的著作权、专利权中的财产权利；
- 公民的其他合法财产，如公积金、养老保险金等（需符合特定条件）。
需注意，抚恤金、指定受益人的保险金等具有人身属性的财产不属于遗产。
二、确定继承方式
遗赠扶养协议：
- 优先于其他继承方式。
- 是自然人与继承人以外的组织或个人签订的，承担生养死葬义务后享有受遗赠权利的协议。
遗嘱继承和遗赠：
- 遗嘱继承依据被继承人合法有效的遗嘱确定继承人及份额。
- 遗赠则是通过遗嘱将财产赠与法定继承人以外的组织或个人。
- 遗嘱形式多样，需符合法定形式和实质要件。
法定继承：
- 无有效遗嘱或遗赠扶养协议时适用。
- 按法定顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 同一顺序继承人一般均等分配，但考虑生活困难、扶养义务等因素可适当调整。
三、特殊情形下的继承规定
丧偶儿媳/女婿的继承权：
- 对公婆或岳父母尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或女婿，作为第一顺序继承人。
代位继承：
- 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
转继承：
- 继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，其应继承的遗产转由其法定继承人继承。
四、遗产分割的原则和方法
均等分配原则：
- 一般情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。
- 但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分。
- 有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。
协商分割：
- 继承人之间可以就遗产分割的时间、办法和份额进行协商，并达成书面协议。
- 这种协议具有法律效力，各方应当按照协议履行。
调解或诉讼：
- 如果继承人之间无法就遗产分割达成一致意见，可以申请人民调解委员会或其他有关组织进行调解。
- 调解不成的，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。
五、处理债务和税费
清偿债务：
- 分割遗产时，应当先清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
- 缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限，超过部分继承人自愿偿还的不在此限。
支付相关费用：
- 继承人还需要承担遗产的管理、执行和分配过程中产生的合理费用，如评估费、拍卖费等。
六、注意事项
保留胎儿继承份额：
- 如果继承开始时存在尚未出生的胎儿，应当为其保留继承份额。
- 胎儿娩出时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。
尊重遗嘱意愿：
- 如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，应当按照其意愿进行遗产分配。
及时办理手续：
- 继承人应当在知道或应当知道继承开始后的合理期限内办理遗产分割手续，避免产生不必要的纠纷和法律风险。
总结：亲人去世后，其遗产的继承是一个涉及多个法律步骤和细节的过程。在处理过程中，应严格遵守法律法规，确保每一步都合法合规。如果您在处理遗产继承过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。