父亲去世后，遗产继承人的确定主要依据是否存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议，以及法定继承的规则。以下是对这一问题的详细解析：

一、有遗嘱或遗赠扶养协议的情况

1. 遗嘱继承：

   • 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产继承人及份额，那么遗产将按照遗嘱执行。遗嘱是被继承人对自己财产的处分意愿，具有法律效力，且优先于法定继承。
   • 例如，父亲在遗嘱中指定将某套房产由其儿子继承，那么在父亲去世后，该房产将由儿子继承，其他继承人无权干涉。

2. 遗赠扶养协议：

   • 如果父亲与他人签订了遗赠扶养协议，扶养人需承担生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。在扶养人履行义务后，可按照协议获得约定的遗产。
   • 例如，父亲与邻居签订遗赠扶养协议，约定由邻居负责父亲的晚年生活及丧葬事宜，父亲去世后将某笔存款赠与邻居。那么在父亲去世后，邻居在履行义务后有权获得该笔存款。

二、无遗嘱或遗赠扶养协议的情况（法定继承）

1. 第一顺序继承人：

   • 包括配偶（即父亲去世时与其有合法婚姻关系的妻子）、子女（涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。
   • 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但也会考虑特殊情况，如某个继承人是否尽到了主要的扶养义务，或者是否存在生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人等，这些因素可能影响最终的遗产分配比例。
   • 例如，父亲去世后，其遗产由母亲、儿子和女儿共同继承。如果儿子对父亲尽了主要的扶养义务，那么在分配遗产时，儿子可能会多分一些。

2. 第二顺序继承人：

   • 在没有第一顺序继承人继承或第一顺序继承人放弃继承的情况下，由第二顺序继承人继承。
   • 第二顺序继承人包括兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母和外祖父母。
   • 例如，父亲去世后，如果其配偶、子女和父母均已去世或放弃继承，那么其遗产将由兄弟姐妹、祖父母和外祖父母继承。

三、特殊情况下的分配原则

• 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予以照顾，可以多分。
• 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
• 有扶养能力和扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。
• 继承人之间协商同意的，也可以不均等分配遗产。

四、遗产债务的清偿

• 在遗产分配前，需先以遗产清偿父亲生前所欠的债务。清偿债务后剩余的遗产部分，再按照上述规定进行分配。
• 例如，父亲去世后留下了一套房产和一笔债务。在分配房产前，需要先用房产的价值或其他遗产清偿债务。如果债务清偿后还有剩余，再按照法定继承或遗嘱继承的规则进行分配。

五、建议与注意事项

1. 及时处理遗产继承事宜：遗产继承问题往往涉及复杂的家庭关系和财产状况，因此建议尽快处理，避免产生不必要的纠纷。
2. 保留相关证据：在处理遗产继承问题时，应保留好相关证据，如遗嘱、遗赠扶养协议、亲属关系证明等，以便在需要时提供证明。
3. 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了详细的解答，但遗产继承问题往往因具体情况而异。如果你在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议。

综上所述，父亲去世后的遗产继承问题需根据具体情况判断。有遗嘱或遗赠扶养协议的，按遗嘱或协议执行；无遗嘱或协议的，按法定继承顺序分配，并考虑特殊情况下的分配原则。同时，需注意遗产债务的清偿。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。