老人去世后，享有继承权的人主要包括配偶、子女和父母，这是第一顺序继承人；若没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。以下是对这一问题的详细分析：

一、第一顺序继承人

1. 配偶：作为老人的伴侣，配偶在老人去世后享有平等的继承份额。

2. 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。这些子女在老人去世后，均作为第一顺序继承人享有继承权。

3. 父母：包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。在老人去世后，这些父母同样作为第一顺序继承人享有继承权。

二、第二顺序继承人

若老人没有第一顺序继承人，或者第一顺序继承人放弃、丧失继承权，则由第二顺序继承人继承遗产。第二顺序继承人包括：

1. 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。

2. 祖父母、外祖父母：在老人没有第一顺序继承人的情况下，祖父母和外祖父母作为第二顺序继承人享有继承权。

三、特殊情况

1. 遗嘱继承：如果老人在生前立下了合法有效的遗嘱，并指定了特定的继承人或者分配方式，那么应当按照遗嘱来执行。遗嘱继承的优先级高于法定继承。

2. 丧偶儿媳、女婿的继承权：丧偶的儿媳对公婆，丧偶的女婿对岳父母，如果他们尽了主要的赡养义务，那么可以作为第一顺序继承人享有继承权。

3. 代位继承：如果老人的子女先于老人去世，那么该子女的晚辈直系血亲（如孙子、孙女）可以代位继承老人应继承的份额。

四、继承份额的分配

在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。但是，也存在一些特殊情况：

• 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
• 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
• 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。

五、建议与注意事项

• 及时了解遗产情况：在老人去世后，继承人应及时了解遗产的具体情况，包括财产种类、数量、价值等。
• 协商处理继承事宜：继承人之间应协商处理继承事宜，尽量达成一致意见。如果协商不成，可以通过诉讼等方式解决。
• 注意遗嘱的效力：如果老人留有遗嘱，继承人应注意遗嘱的效力问题，包括遗嘱的形式、内容、立遗嘱人的民事行为能力等。

在处理老人去世后的继承问题时，建议继承人保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。