你垫付给逝去母亲买牛钱的哥哥去世后，这笔垫付资金的处理需结合双方约定、法律关系及证据保留情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一. 垫付资金的性质与法律关系
垫付资金的性质：
- 你垫付给逝去母亲买牛的钱，在性质上属于对母亲的财产性帮助。然而，由于这笔钱是由哥哥垫付的，因此在哥哥与你之间形成了一种特定的经济关系。
法律关系分析：
- 如果垫付时双方有明确的约定，比如哥哥明确表示这笔钱是借给你的，那么双方之间就形成了一种借贷关系。
- 如果垫付时没有明确约定，但从行为性质上看，哥哥可能是出于帮助或同情的目的而先行支付，这种情况下可能构成无因管理或赠与等法律关系。但需要注意的是，赠与通常需要明确的赠与意思表示，且在实际生活中，亲属间的垫付往往更倾向于借贷或无因管理。
二. 哥哥去世后的处理
遗产清偿债务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条的规定，分割遗产时，应当首先清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果哥哥有遗产，且这笔垫付资金被认定为债务，那么遗产应当首先用于清偿这笔债务。
继承人的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人在继承遗产的同时，也需承担相应的税务和债务责任。继承人应以所得遗产的实际价值为限清偿被继承人的债务。超过遗产实际价值部分，继承人没有法定的清偿义务，但可以选择自愿偿还。
- 如果哥哥有继承人（如配偶、子女等），且他们继承了哥哥的遗产，那么他们就有义务在遗产范围内清偿哥哥的债务，包括你这笔垫付资金。
无继承人或放弃继承的情况：
- 如果哥哥没有继承人，或者继承人放弃继承，那么根据法律规定，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。在这种情况下，你这笔垫付资金可能无法从哥哥的遗产中得到清偿。
三. 建议与结论
收集证据：
- 我建议你首先收集好与这笔垫付资金相关的所有证据，如支付凭证、收据、聊天记录等，以便在必要时证明垫付事实及双方约定（如果有的话）。
与继承人协商：
- 如果哥哥有继承人，你可以尝试与他们协商，看是否能就这笔垫付资金的清偿达成一致意见。在协商过程中，你可以提及《民法典》中关于遗产清偿债务和继承人责任的相关规定，以增强你的说服力。
法律途径：
- 如果协商无果，且你确信这笔垫付资金应被视为债务并得到清偿，那么你可以考虑通过法律途径解决。你可以向法院提起诉讼，要求哥哥的继承人在遗产范围内清偿这笔债务。在此过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张。
综合考虑：
- 在处理这个问题时，你还需要综合考虑双方的家庭关系、情感因素以及实际经济情况等。如果可能的话，尽量通过友好协商的方式解决争议，以维护家庭和睦和亲情关系。
总结：你垫付给逝去母亲买牛钱的哥哥去世后，这笔垫付资金的处理需结合双方约定、法律关系及证据保留情况来判断。在处理过程中，你可以参考《民法典》中关于遗产清偿债务和继承人责任的相关规定，并尝试与哥哥的继承人进行友好协商。如协商无果，且你确信自己的权益受到侵害，可以考虑通过法律途径解决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。