个人拥有车辆并持有营业执照，雇佣司机时，该关系是否构成劳务关系需分情况讨论。以下是从不同角度进行的分析：
若个人以营业执照所登记的主体名义雇佣司机，且符合劳动关系构成要件：
- 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》第一条，当用人单位（此处为营业执照所登记的主体）和劳动者（司机）符合法律、法规规定的主体资格，且用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动时，劳动关系成立。
- 在此情况下，个人作为营业执照的持有者，若以该主体名义进行雇佣，并满足上述劳动关系构成要件，则与司机之间构成的是劳动关系，而非单纯的劳务关系。劳动关系中，劳动者享有更多的权益保障，如社会保险、最低工资标准等。
若个人仅以个人名义雇佣司机，且不符合劳动关系构成要件：
- 如果个人并未以营业执照所登记的主体名义进行雇佣，而是仅以个人名义与司机达成雇佣协议，且该协议不符合劳动关系的构成要件（如未制定劳动规章制度、司机不受个人劳动管理、劳动报酬非固定等），则双方之间可能构成的是劳务关系。
- 劳务关系中，双方的权利义务主要依据雇佣协议来确定，劳动者通常不享有劳动关系中的那些额外权益保障。
法律建议：
- 对于个人而言，在雇佣司机时，应明确是以个人名义还是以营业执照所登记的主体名义进行雇佣，并了解由此可能产生的法律关系及后果。
- 若希望与司机建立稳定的劳动关系，应确保满足劳动关系的构成要件，并依法为司机缴纳社会保险等。
- 若仅希望建立临时的劳务关系，则应在雇佣协议中明确双方的权利义务，避免产生不必要的法律纠纷。
可能的法律后果：
- 若错误地将劳动关系认定为劳务关系，可能导致司机在发生工伤等事故时无法获得应有的赔偿和保障。
- 若错误地将劳务关系认定为劳动关系，则个人可能需要承担额外的法律责任，如支付未签订书面劳动合同的双倍工资、补缴社会保险等。
综上所述，个人拥有车辆并持有营业执照时雇佣司机，该关系是否构成劳务关系需根据具体情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。