再审案件中，当事人是可以申请检察监督的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民检察院有权对民事诉讼活动实行法律监督。这包括对人民法院的审判活动进行监督，以及对生效判决、裁定的监督。在再审程序中，如果当事人认为再审判决、裁定存在错误，可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉，从而启动检察监督程序。
二、申请检察监督的条件
再审判决、裁定存在错误：这是申请检察监督的前提条件。当事人需要证明再审判决、裁定在事实认定、法律适用或程序方面存在错误。
已穷尽其他救济途径：在申请检察监督前，当事人通常需要已经通过再审程序寻求救济，且再审程序已经终结。这是为了确保检察监督作为最后一道救济途径的严肃性。
符合申请检察监督的时效要求：当事人需要在法定的期限内提出检察监督申请，逾期申请的，人民检察院可能不予受理。
三、申请检察监督的程序
提交申请材料：当事人需要向人民检察院提交书面申请，并附上相关证据材料，以证明再审判决、裁定存在错误。
人民检察院审查：人民检察院会对当事人的申请进行审查，包括对再审判决、裁定的合法性进行审查，以及对当事人提供的证据材料进行评估。
作出决定：根据审查结果，人民检察院会作出是否提出检察建议或者抗诉的决定。如果决定提出检察建议或者抗诉，人民检察院会向人民法院发出相应的法律文书。
四、检察监督的效力
一旦人民检察院提出检察建议或者抗诉，人民法院应当依法进行审查，并作出相应的处理。如果人民法院认为检察建议或者抗诉有理，可能会裁定再审或者改判。这体现了检察监督在民事诉讼中的重要作用。
五、注意事项
及时申请：当事人应当在法定的期限内及时申请检察监督，以免错过救济时机。
充分准备证据：当事人需要充分准备证据材料，以证明再审判决、裁定存在错误。证据材料应当真实、合法、有效。
遵循程序要求：当事人需要遵循人民检察院的审查程序要求，配合人民检察院的审查工作。
建议：如果您在再审程序中遇到了问题，或者认为再审判决、裁定存在错误，可以及时向人民检察院申请检察监督。在申请过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。