针对您提出的“已故丈夫留下遗产妻子不签字，子女签字合法吗”这一问题，我的分析如下：

1. 遗产继承的基本原则：

   • 根据我国《民法典》的相关规定，遗产的继承首先遵循遗嘱继承，若无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承办理。在法定继承中，配偶、子女、父母为第一顺序继承人，他们享有平等的继承权。

2. 妻子不签字对遗产继承的影响：

   • 妻子作为已故丈夫的配偶，是第一顺序继承人之一。她不签字并不意味着她放弃了继承权，也不影响其他继承人（如子女）的继承权。但需要注意的是，如果遗产涉及需要共同处理的财产（如房产、银行存款等），且需要所有继承人签字才能办理相关手续（如过户、提取等），那么妻子的不签字可能会成为办理这些手续的障碍。

3. 子女签字的合法性：

   • 子女作为第一顺序继承人，有权继承已故父亲的遗产。他们签字表示同意继承或处理遗产，这一行为在法律上是有效的。但如前所述，如果遗产涉及需要共同处理的财产，且妻子不签字，那么仅凭子女的签字可能无法完成所有相关手续。

4. 建议与解决方案：

   • 协商解决：首先，建议家庭成员之间进行协商，尽量达成一致意见。可以邀请家族长辈或中立第三方进行调解，以促进家庭和谐。
   • 法律途径：如果协商无果，且遗产涉及需要共同处理的财产，那么可以考虑通过法律途径解决。例如，可以向法院提起诉讼，请求法院对遗产进行分割和处理。
   • 尊重遗嘱：如果已故丈夫留有遗嘱，且遗嘱合法有效，那么应尊重遗嘱的意愿进行遗产分配。即使妻子不签字，也不影响遗嘱的效力（除非遗嘱本身存在瑕疵或无效情形）。

5. 注意事项：

   • 在处理遗产继承问题时，应确保所有继承人的权益得到保障。避免因处理不当而引发家庭纠纷或法律诉讼。
   • 如果对遗产继承的法律问题不熟悉，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，子女签字在法律上是有效的，但妻子不签字可能会成为办理相关手续的障碍。建议家庭成员之间进行协商，并尊重已故丈夫的遗嘱（如有）。如果协商无果或存在法律争议，可以考虑通过法律途径解决。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。