劳动合同期满后的二倍工资差额，用人单位确实需要支付。以下是对这一问题的详细解释：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于劳动合同期满后，用人单位继续用工但未与劳动者续订书面劳动合同的情况。

二、计算方式

1. 计算基数：

   • 一般以劳动者正常出勤的月应得工资为基数，包括基本工资、岗位工资、绩效工资等固定部分，但需扣除加班工资、非常规性奖金、福利性补贴和风险性补贴等项目。
   • 若工资构成不明确或难以区分，常以劳动者每月实际领取的工资作为计算基数。
   • 双倍工资不得低于统筹地区最低工资标准。

2. 计算周期：

   • 自劳动合同期满后的次日至补订书面劳动合同的前一日，或至满一年的前一日（最长为11个月）。
   • 若超过一年仍未签订劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，二倍工资差额不再计算。

3. 计算公式：

   • 二倍工资差额 = 月工资基数 × 应当支付二倍工资的月数

三、注意事项

1. 支付前提：仅当用人单位未与劳动者签订书面劳动合同时（包括劳动合同期满未续签的情况），才需支付二倍工资差额。

2. 时效问题：劳动者在主张双倍工资时，应注意时效问题。根据相关规定，二倍工资差额的仲裁时效为一年，从劳动者知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

3. 特殊情况：如果劳动合同期满后，劳动者仍在用人单位工作且未续订书面劳动合同，用人单位应自劳动合同期满的次月起支付二倍工资差额。

四、案例分析

假设劳动者月工资为5000元，劳动合同于2023年1月1日期满，用人单位继续用工但未续签劳动合同，直至2023年11月1日才补签。那么，根据上述计算方法：

• 计算周期：2023年2月1日至2023年10月31日（共9个月）。
• 二倍工资差额 = 5000元/月 × 9月 = 45000元。

因此，用人单位应支付劳动者45000元的二倍工资差额。

五、法律建议

对于用人单位而言，应及时与劳动者续签书面劳动合同，以避免支付二倍工资差额的法律风险。对于劳动者而言，如遇到用人单位未及时续签劳动合同的情况，应及时主张自己的权益，要求用人单位支付二倍工资差额。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。