若劳动仲裁认定劳动关系后公司不承认，公司可在法定期限内通过诉讼途径寻求救济，劳动者需积极应对并准备相关证据以维护自身权益。具体分析如下：

一、公司不承认劳动仲裁认定的法律救济途径

1. 提起诉讼：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，若公司对劳动仲裁结果不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是公司不承认劳动仲裁认定后的主要法律救济途径。
   • 在诉讼过程中，公司需提供充足证据来反驳仲裁裁决的内容，并围绕争议焦点进行举证、质证与辩论。法院将依据事实和法律作出判决，该判决具有终局性，双方均应遵守。

2. 申请撤销裁决（针对终局裁决）：

   • 若劳动仲裁裁决为终局裁决，且公司认为存在适用法律、法规确有错误，劳动争议仲裁委员会无管辖权，违反法定程序等法定情形，公司可自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
   • 撤销裁决后，公司可进一步向法院提起诉讼以维护自身权益。

二、劳动者应对公司不承认劳动仲裁认定的策略

1. 准备充分证据：

   • 劳动者应提前准备并整理好与劳动关系相关的证据，如劳动合同、工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于证明劳动关系的存在，并在诉讼过程中支持劳动者的主张。

2. 积极应对诉讼：

   • 若公司提起诉讼，劳动者需积极应对，按照法院的要求提交证据、参加庭审等。在诉讼过程中，劳动者可阐述自己的观点和主张，并提供相关证据来支持。

3. 关注诉讼时效等关键时间节点：

   • 劳动者需密切关注诉讼时效等关键时间节点，确保在规定的时间内完成相关法律程序。例如，若劳动者对仲裁结果也不服并打算提起诉讼，需在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

三、可能面临的法律后果及注意事项

1. 若公司逾期未提起诉讼且不履行仲裁裁决：

   • 根据法律规定，若公司逾期未提起诉讼且不履行仲裁裁决，劳动者可向法院申请强制执行。这将迫使公司履行其应尽的义务，如支付工资、经济补偿等。

2. 诉讼过程中的证据提交与质证：

   • 在诉讼过程中，双方需严格按照诉讼程序提交证据并进行质证。劳动者应确保所提交的证据真实、合法且与案件相关，以提高诉讼的成功率。

3. 上诉与再审的可能性：

   • 若公司对一审判决不服，可在规定期限内向上一级法院提起上诉。此外，在特定情况下，如发现新证据或原判决存在法定错误等，公司还可申请再审以维护自身权益。但需注意，上诉与再审均需在规定期限内进行，并遵循相关法律程序。

建议：面对公司不承认劳动仲裁认定的情况，劳动者应保持冷静和理性，严格遵循法律程序进行维权。同时，可寻求专业律师的帮助以提高维权的成功率和效率。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。