结论前置：针对您描述的“月薪3000元但医院每月仅发放1500元，离职后仍未结清工资”的情况，您可以通过以下途径维护自身权益：

1. 明确法律关系与权利基础

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条及《工资支付暂行规定》第七条，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。若医院未足额支付工资，您有权要求其补发差额部分（即每月1500元未支付部分），并可主张离职后工资的即时结清。

2. 协商与沟通

• 步骤：首先尝试与医院人事部门或直接上级沟通，明确要求结清所有未支付工资，并保留书面沟通记录（如邮件、短信）。
• 注意点：沟通时需明确工资差额的具体金额及计算依据（如劳动合同约定的月薪标准），避免模糊表述。

3. 行政投诉与劳动监察

• 途径：若协商无果，可向当地劳动保障监察部门投诉（通常为人力资源和社会保障局下属的劳动监察大队）。
• 材料准备：需提供劳动合同、工资条、考勤记录、离职证明等证据，证明医院未足额支付工资的事实。
• 处理结果：劳动监察部门将依法调查，并责令医院限期支付工资；逾期不支付的，可要求其加付赔偿金（按应付金额50%以上100%以下的标准）。

4. 劳动仲裁

• 适用情形：若劳动监察未有效解决问题，或您希望直接通过法律途径解决，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 仲裁请求：包括要求医院支付未结清的工资、经济补偿金（如因未足额支付工资导致离职，可主张N个月工资的经济补偿，N为工作年限）等。
• 流程：提交仲裁申请书及证据材料，仲裁庭将组织调解或开庭审理，并作出裁决。

5. 诉讼途径

• 适用情形：若对仲裁结果不服，可在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
• 注意点：诉讼程序相对复杂，需准备更充分的证据材料，并可能涉及较高的时间成本。

6. 其他建议

• 证据收集：务必保留所有与工资支付相关的证据，包括劳动合同、工资条、银行流水、考勤记录、离职证明等。
• 时效性：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算，请及时主张权利。

总结：您的情况属于典型的劳动报酬纠纷，可通过协商、行政投诉、劳动仲裁或诉讼等途径解决。建议优先尝试协商与行政投诉，若无效则及时启动劳动仲裁程序。如有需要，可进一步向我提供具体证据材料，我将协助您制定更详细的维权方案。