结论：在怀疑诈骗被行政拘留15天后放出来的情况下，是否可以申请赔偿，需根据具体情况来判断，一般而言，单纯的行政拘留并不直接构成申请国家赔偿的理由，但若存在违法拘留或错误拘留的情形，则有可能申请赔偿。

分析：

1. 行政拘留的性质：

   • 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种短期剥夺人身自由的行政处罚。它不同于刑事拘留，后者是刑事诉讼中的一种强制措施，针对的是涉嫌犯罪的行为人。
   • 在您的情况下，如果是因为怀疑诈骗而被行政拘留，且最终未被认定为犯罪，那么这种拘留属于行政处罚范畴。

2. 国家赔偿的适用条件：

   • 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿主要适用于行政机关及其工作人员在行使行政职权时，侵犯公民、法人和其他组织合法权益造成损害的情形。
   • 具体到行政拘留，如果拘留行为本身违法（如无合法依据、超过法定时限等），或者拘留后证明被拘留人无罪且未受到其他处罚，那么被拘留人可能有权申请国家赔偿。

3. 您的具体情况：

   • 如果您被行政拘留15天后放出来，且没有进一步的刑事处罚，那么首先需要确认的是，这次拘留是否有合法的依据和程序。
   • 如果拘留行为存在违法或错误，比如没有充分的证据支持拘留决定、拘留时间超过了法定时限等，那么您可能有权申请国家赔偿。
   • 然而，如果拘留行为是合法的，且是基于对您涉嫌诈骗行为的合理怀疑，那么即使最终未被定罪，也不一定构成申请国家赔偿的理由。

4. 申请赔偿的流程：

   • 如果您认为自己的合法权益受到了侵犯，且符合国家赔偿的适用条件，那么可以向作出拘留决定的公安机关提出赔偿申请。
   • 公安机关应当在规定的时间内作出是否赔偿的决定。如果对决定不服，您还可以依法向人民法院提起赔偿诉讼。

建议：

• 首先，回顾并收集与拘留相关的所有证据和文件，包括拘留通知书、释放证明等。
• 其次，咨询专业律师（比如我，张孝全，专注于刑事辩护和知识产权领域），对您的具体情况进行法律评估，以确定是否存在申请国家赔偿的可能性。
• 最后，如果律师认为存在申请赔偿的理由，那么可以按照法律规定的程序向相关部门提出赔偿申请。

注意事项：

• 申请国家赔偿是一个复杂的法律过程，需要充分的证据和法律依据支持。
• 即使最终未被定罪，也不一定意味着有权申请国家赔偿，关键在于拘留行为是否合法和适当。
• 因此，在决定是否申请赔偿之前，务必进行充分的法律评估和咨询。

如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。