店长卫生管理不到位，老板不可以随意罚店长的工资。针对这一问题，我们分析如下：
一. 罚款行为的法律性质
罚款属于行政处罚：根据《行政处罚法》的相关规定，罚款是行政处罚的一种形式，通常由具有行政处罚权的行政机关实施。企业老板并不具备行政处罚权，因此不能对店长进行罚款。
工资是劳动者的合法权益：《劳动法》明确规定，工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，是劳动者的合法权益。企业老板无权随意扣罚劳动者的工资，除非有合法的扣罚依据，如劳动合同中的明确约定或企业规章制度中的相关规定。
二. 企业内部的奖惩制度
应制定合法的规章制度：企业可以制定内部的奖惩制度，对员工的奖惩进行规定。但这些制度必须合法、合理，且经过民主程序制定，并向员工公示或告知。
奖惩应依据规章制度执行：如果店长卫生管理不到位，企业可以根据合法的规章制度进行相应的处理，如给予警告、记过等纪律处分，或者依据劳动合同中的约定进行经济处罚（如扣发奖金、绩效等），但不得直接扣罚工资。
三. 建议的处理方式
完善规章制度：企业应制定完善的规章制度，明确员工的行为规范和奖惩标准，确保奖惩有据可依。
加强沟通与管理：老板应与店长加强沟通，了解其卫生管理不到位的原因，并提供必要的培训和支持，帮助其提升管理水平。
依法处理违规行为：如果店长确实存在违规行为，企业应根据合法的规章制度进行处理，确保处理过程合法、公正。
我的观点：企业老板不能随意罚店长的工资，而应通过制定合法的规章制度、加强沟通与管理以及依法处理违规行为来维护企业的正常运营和员工的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。