针对您提出的“未批先建被罚款，行政单位被罚款后，单位负责人的处理”这一问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。
首先，我们需要明确“未批先建”的法律定义及其后果。根据《中华人民共和国环境影响评价法》及相关规定，“未批先建”指的是建设单位未依法报批建设项目环境影响评价文件，或者未依照规定重新报批或报请重新审核环境影响评价文件，就擅自开工建设的行为。这种行为是违法的，会面临一系列的法律后果。
对于行政单位因“未批先建”被罚款的情况，法律不仅规定了单位需要承担的罚款责任，还明确了对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员的处理方式。具体来说：
单位罚款：根据违法情节和危害后果，单位可能会被处以建设项目总投资额百分之一以上百分之五以下的罚款，并可能被责令恢复原状。
单位负责人处理：对于单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员，法律明确规定要依法给予行政处分。这种行政处分可能包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等，具体取决于违法情节的严重程度和造成的后果。
接下来，我们进一步分析单位负责人可能面临的具体处理：
行政处分：如前所述，单位负责人可能会因“未批先建”行为受到行政处分。这种处分是对其违法行为的直接回应，旨在维护法律的严肃性和权威性。
法律责任：除了行政处分外，如果“未批先建”行为导致了严重的环境污染或生态破坏，单位负责人还可能面临更严重的法律责任，包括刑事责任。这取决于具体违法情节和造成的后果。
职业影响：此外，“未批先建”行为还可能对单位负责人的职业生涯产生负面影响。例如，他们可能会因此失去晋升机会、被调离重要岗位或受到行业内的声誉损害。
为了避免“未批先建”行为及其后果，建议单位在开工建设前务必依法报批建设项目环境影响评价文件，并严格按照审批要求进行建设。同时，单位应加强对相关法律法规的学习和宣传，提高全体员工的法律意识和环保意识。
综上所述，对于“未批先建被罚款，行政单位被罚款后，单位负责人的处理”这一问题，单位负责人可能会面临行政处分、法律责任以及职业影响等后果。因此，建议单位严格遵守相关法律法规，避免此类违法行为的发生。