对于同一法律事实，法院已受理并判决而公安机关不予受理的情况，其法律依据主要涉及刑事诉讼法的相关规定以及公安机关办理刑事案件的程序规定。具体分析如下：

1. “一事不再理”原则：

   • 根据法律原则，对于已经经过法院有效判决确认的事实，不应再成为其他司法机构重新审理的依据。这一原则体现了司法效率与公正，避免了重复审理和可能的矛盾判决。
   • 在法庭做出最终裁决之后，公安部门通常无法继续进行侦查工作，因为案件已经进入到审判阶段并得到了明确的结论。

2. 《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查。认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。
   • 这意味着，如果法院已经对某一法律事实进行了受理并判决，且判决已经生效，那么在没有新的事实或证据出现的情况下，公安机关通常不会再次立案侦查。

3. 《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关规定：

   • 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第十四条，除特定情形外（如监察机关管辖的职务犯罪案件、人民检察院管辖的特定犯罪等），刑事案件由公安机关管辖。
   • 然而，对于已经法院受理并判决的案件，除非存在法院决定将案件移送公安机关或者撤销该判决、裁定，或者人民检察院依法通知公安机关立案等特殊情况，否则公安机关不会再次受理。

4. 特殊情况下的处理：

   • 根据《公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》第十二条，如果需要立案侦查的案件与人民法院受理或作出生效判决、裁定的民事案件属于同一法律事实，且符合特定条件（如法院决定移送案件或撤销判决、裁定，或人民检察院通知立案），公安机关应当立案侦查。
   • 但这种情况属于例外，通常需要法院或人民检察院的明确指示或决定。

法律建议：

• 如果您遇到法院已受理并判决而公安机关不予受理的情况，首先应确认法院的判决是否已经生效，以及是否存在新的事实或证据。
• 如果不存在新的事实或证据，且法院的判决已经生效，那么公安机关不予受理是符合法律规定的。
• 如果您认为存在特殊情况或需要公安机关进一步侦查，可以咨询相关法律程序或向人民检察院提出申请。

可能的法律后果：

• 如果公安机关在不符合立案条件的情况下擅自立案侦查，可能会面临程序违法的风险，并可能导致相关证据或侦查行为的无效。
• 另一方面，如果符合立案条件而公安机关不予立案，控告人可以依法申请复议或向相关监督机关提出申诉。