当案件过了法定的追诉时效后报案，司法机关会根据案件所处的具体阶段以及是否存在特殊情形来做出相应的处理。以下是对此问题的详细解答：
一、一般情况下的处理方式
侦查阶段：
- 公安机关、人民检察院或国家安全机关在接到报案后，会首先进行初步审查。
- 若发现犯罪行为已经过了追诉时效，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，将不予立案，并以书面形式通知报案人。
- 若在立案后才查明案件已过追诉时效期限，应当撤销案件，停止刑事侦查等后续程序，并及时解除已采取的强制措施。
审查起诉阶段：
- 人民检察院在审查起诉过程中，如果发现案件已过追诉时效，会作出不起诉决定。
- 若案件已移送法院起诉，检察院可以要求法院退回，并按照上述规定作出不起诉决定。
审判阶段：
- 法院在受理自诉案件后，如果发现犯罪已过追诉时效期限，将裁定不予受理。
- 若案件已进入审理阶段才查明已过追诉时效，法院应当终止审理，即诉讼程序不再继续进行。但这并不涉及对被告人有罪或无罪的判决。
二、特殊情形下的处理
尽管一般情况下案件过了追诉时效将不再追究，但存在以下特殊情形时，仍可依法进行追诉：
最高检核准追诉：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪，经过二十年追诉期限后，若认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准。
- 经最高检核准后，即便已过通常的追诉时效，司法机关仍可依法追诉。
不受追诉期限限制的情形：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么不受追诉期限的限制。
- 被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。在这两种情况下，即使从犯罪行为发生时起算已过追诉时效，仍然可以对犯罪嫌疑人或被告人进行追诉。
三、建议与注意事项
- 如果您认为某个案件虽然过了追诉时效但仍有追诉的必要，可以咨询专业的法律人士或机构，了解是否存在特殊情形可以依法进行追诉。
- 在报案时，请尽量提供详细的案件信息和证据，以便司法机关进行初步审查。
- 请尊重司法机关的处理决定，如果案件确实已过追诉时效且不存在特殊情形，那么司法机关将依法不予立案或撤销案件。
综上所述，案件过了追诉时效后的处理方式因案件所处的具体阶段和是否存在特殊情形而异。在实际操作中，应严格遵循相关法律法规的规定，确保司法公正与效率。