二审改判减少一审判决刑期，一般情况下不能获得国家赔偿，但在特定情形下可能获得。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况：二审改判减少刑期不直接触发国家赔偿

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿主要适用于行政机关或司法机关在行使职权时侵犯公民、法人或其他组织合法权益，造成损害的情形。在刑事案件中，国家赔偿通常与无罪判决、错误逮捕、错误判决等直接相关。

• 无罪判决：若一审判决有罪，二审改判无罪，被告人有权获得国家赔偿，因为其人身自由被错误剥夺。
• 错误逮捕或判决：若因司法机关的错误导致被告人被错误逮捕或判决，且该错误被后续程序纠正，被告人也可能获得国家赔偿。

然而，二审仅改判减少刑期，并未改变有罪判决的性质，即被告人仍被认定有罪，只是刑罚有所减轻。这种情况下，通常不认为司法机关的行为侵犯了被告人的合法权益到需要国家赔偿的程度。

二、特定情形：可能获得国家赔偿的情况

尽管二审改判减少刑期一般不触发国家赔偿，但在某些特定情形下，被告人仍可能获得赔偿：

1. 一审判决存在重大程序违法：

   • 若一审法院在审理过程中存在严重违反法定程序的情形，如未依法保障被告人的辩护权、未依法公开审理等，且这些程序违法对一审判决产生了实质性影响，导致被告人被错误地判处了过重的刑罚。
   • 二审法院在改判时，若认定一审程序违法且该违法与判决结果有直接因果关系，被告人可能因一审程序的违法而获得国家赔偿。但这种情况较为罕见，且需要具体的证据支持。

2. 二审改判基于新证据或新事实：

   • 若二审法院在改判时依据了新发现的证据或新查明的事实，且这些证据或事实足以证明一审判决的错误性（如证明被告人实际犯罪情节较轻、具有从轻或减轻处罚的情节等）。
   • 在这种情况下，虽然二审改判减少了刑期，但若一审判决的错误性被证实，且该错误与被告人被错误剥夺的人身自由或其他合法权益有直接关联，被告人可能因一审判决的错误而获得部分国家赔偿。但同样，这种情况也需要具体的证据和法律分析来支持。

三、法律建议与后续行动

• 审查一审程序：若认为一审程序存在违法情形，可仔细审查一审庭审记录、证据材料等，寻找可能的程序违法点。
• 收集新证据：若二审改判基于新证据或新事实，可进一步收集和完善相关证据，以支持可能的国家赔偿申请。
• 咨询专业律师：国家赔偿申请涉及复杂的法律程序和证据要求，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

若您有具体的案件情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的实际情况提供更详细的法律分析和建议。