若二审改判超过原判刑期，国家赔偿的计算主要依据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，具体计算方式需根据改判的具体情况来确定。以下分情况详细说明：

1. 二审改判无罪的情况：

   • 若二审直接改判无罪，且原判刑罚已经执行，那么赔偿请求人有权获得国家赔偿。
   • 赔偿范围通常包括：侵犯公民人身自由权的赔偿，即按照国家上年度职工日平均工资计算，每日的赔偿金为国家上年度职工日平均工资；若造成精神损害的，还可以要求支付相应的精神损害抚慰金。
   • 赔偿期限从原判刑罚执行之日起至改判无罪之日止。

2. 二审改判减轻刑罚，但原判刑期已部分执行的情况：

   • 若二审改判减轻了刑罚，但原判刑期已经部分执行，那么对于多执行的刑期部分，赔偿请求人有权获得国家赔偿。
   • 赔偿计算方式同样依据国家上年度职工日平均工资，计算多执行刑期的赔偿金。
   • 需要注意的是，如果改判是由于新的证据或者事实发现导致的，且原判法院在审理过程中没有过错，那么赔偿的金额和范围可能会受到一定影响。

3. 特殊情况的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如赔偿请求人在服刑期间有立功表现或者符合其他减刑条件，但原判法院未予考虑，导致多执行了刑期，那么赔偿请求人也可以要求国家赔偿。
   • 此外，如果二审改判是由于原判法院违反法定诉讼程序或者滥用职权导致的，赔偿请求人除了可以要求赔偿多执行的刑期外，还可以要求追究相关人员的法律责任。

在申请国家赔偿时，赔偿请求人需要向赔偿义务机关提出书面申请，并提供相关证据材料。赔偿义务机关应当在规定期限内作出赔偿决定，如果赔偿请求人对赔偿决定不服，还可以向上一级机关申请复议或者向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

如果您在二审改判超过原判刑期后申请国家赔偿方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。