结论：未满十六周岁时留下盗窃案底，若当时未构成犯罪则无案底可申诉消除；若当时构成犯罪但未被追究，成年后仍可能面临法律追究，但可通过法律程序争取从轻处理或消除影响。
一、未满十六周岁盗窃的法律定性
根据我国刑法规定，未满十六周岁的未成年人实施盗窃行为，通常不构成犯罪。这是因为刑法对刑事责任年龄有明确规定，未满十六周岁的未成年人缺乏足够的辨认和控制能力，因此不对其盗窃行为追究刑事责任。这种情况下，不会留下所谓的“案底”，因为案底通常指的是犯罪记录，而未满十六周岁的盗窃行为并不构成犯罪。
二、若当时构成犯罪但未被追究的情况
构成犯罪但未被追究的原因：
- 如果未成年人在实施盗窃行为时已满十六周岁，且其行为构成犯罪，但因各种原因（如情节轻微、已过追诉时效等）未被追究刑事责任，那么理论上仍存在犯罪记录。不过，这种记录并非传统意义上的“案底”，因为案底通常指的是经过司法程序确认的犯罪记录。
成年后可能面临的法律追究：
- 刑事追诉有时效限制。对于法定最高刑不满五年有期徒刑的犯罪，追诉时效为五年。如果未过追诉时效，即使等到成年，司法机关仍可依法起诉，追究其刑事责任。但考虑到是未成年人犯罪，法律会给予从轻或减轻处罚的考虑。
申诉与消除影响的可能性：
- 如果认为当时的处理存在不当或错误，成年后可以通过法律程序进行申诉。例如，可以申请复查案件材料、提出新的证据或理由等，以争取改变原有的处理结果。
- 另外，如果盗窃行为并未造成严重后果，且犯罪人成年后表现良好，也可以尝试通过法律途径消除或减轻该行为对个人生活的影响。例如，可以申请封存犯罪记录（如果符合封存条件）或向相关部门说明情况，争取不将该记录作为对个人评价的依据。
三、法律建议与后续行动
了解具体案情：
- 首先，需要了解当时的具体案情，包括盗窃行为的性质、情节、后果以及司法机关的处理结果等。这些信息对于判断是否存在犯罪记录以及后续如何处理至关重要。
咨询专业律师：
- 如果对当时的处理结果存在疑问或不满，建议咨询专业律师。律师可以根据具体案情和法律规定，为你提供专业的法律意见和帮助。
积极配合法律程序：
- 如果决定进行申诉或消除影响，需要积极配合法律程序。这包括提供相关证据、参加听证会、接受调查等。只有充分配合法律程序，才能更好地维护自己的合法权益。
关注个人表现与成长：
- 无论当时是否构成犯罪，成年后都应该关注自己的个人表现和成长。通过积极的行为和表现，可以逐渐消除过去的不良影响，为自己创造更好的未来。
作为安金龙律师，我建议你如果遇到类似问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况和法律规定，为你提供专业的法律意见和帮助。