结论：事业单位在劳务派遣工“三期”（孕期、产期、哺乳期）内以合同快到期为由不续签，一般是不合法的。

分析：

1. “三期”女职工的特殊保护：

   • 根据我国相关法律法规，女职工在孕期、产期、哺乳期内，享有特殊的劳动保护。这是为了保障女职工的身心健康和胎儿、婴儿的健康成长。
   • 在此期间，用人单位通常不得随意解除或终止与女职工的劳动合同，除非女职工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定情形。

2. 劳务派遣工的合同续签问题：

   • 劳务派遣工与劳务派遣单位签订劳动合同，被派遣至用工单位工作。在劳动合同到期时，劳务派遣单位通常需要与劳务派遣工协商续签劳动合同。
   • 如果劳务派遣工处于“三期”内，且原劳动合同即将到期，劳务派遣单位一般不能以合同快到期为由不续签劳动合同。因为这样做可能违反了“三期”女职工的特殊保护规定。

3. 可能的法律后果：

   • 如果事业单位（作为用工单位）或劳务派遣单位在“三期”内以合同快到期为由不续签劳动合同，可能面临劳动争议仲裁或诉讼的风险。
   • 一旦被认定为违法解除或终止劳动合同，用人单位可能需要支付赔偿金、经济补偿金等，并可能承担其他法律责任。

4. 建议与措施：

   • 对于事业单位而言，应严格遵守相关法律法规，尊重和保护“三期”女职工的合法权益。在劳动合同到期前，应与劳务派遣单位和女职工本人进行充分沟通，协商续签劳动合同的事宜。
   • 对于劳务派遣工而言，如果遇到类似情况，可以及时向劳务派遣单位或用工单位提出异议，并寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到此类问题，建议首先与劳务派遣单位或用工单位进行沟通协商，尝试通过友好方式解决争议。
• 如果协商无果，可以考虑向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。在此过程中，如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题。