如果事业单位不对犯罪人员进行处分，可能会面临多方面的法律后果和管理问题，具体分析如下：

1. 违反法律法规的风险：

   • 根据我国相关法律法规，事业单位作为公职人员的管理单位，有义务对员工的违法犯罪行为进行及时、恰当的处理。如果事业单位明知员工有犯罪行为而不进行处分，可能构成对法律法规的违反，面临行政处罚或法律责任。例如，若员工因犯罪被判刑而事业单位未给予开除处分，可能违反了《事业单位工作人员处分暂行规定》中关于“事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分”的规定。

2. 内部管理混乱：

   • 不对犯罪人员进行处分，会破坏事业单位的内部管理秩序，影响其他员工的公平感和工作积极性。长期以往，可能导致员工对单位管理制度的信任度下降，进而影响整个单位的凝聚力和工作效率。

3. 社会舆论压力：

   • 在信息透明度日益提高的今天，事业单位对犯罪人员的处理态度很容易成为社会关注的焦点。如果事业单位对犯罪人员不进行处分，可能会引发社会舆论的质疑和批评，损害单位的形象和声誉。

4. 潜在的法律纠纷：

   • 如果事业单位未对犯罪人员进行处分，而该犯罪人员再次实施违法行为或对他人造成损害，事业单位可能因未尽到管理责任而面临法律纠纷。例如，受害者可能会以事业单位管理不善为由，要求单位承担相应的赔偿责任。

针对上述情况，我给出以下建议：

• 事业单位应建立健全内部管理制度，明确对犯罪人员的处理程序和标准，确保在得知员工犯罪后能够及时、有效地进行处理。
• 加强与法律部门的沟通与合作，确保处理过程符合法律法规的要求，避免因处理不当而引发的法律风险。
• 加强对员工的法制教育和道德教育，提高员工的法律意识和道德水平，从源头上减少犯罪行为的发生。

如果事业单位在处理犯罪人员时遇到法律难题或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。