打架导致手指轻微骨折是否构成刑事案件，需依据具体情况和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、构成刑事案件的情况
法律依据与伤情鉴定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪。
- 手指轻微骨折若经法医鉴定达到轻伤及以上程度（如“一节指骨粉碎性骨折或者二节指骨线性骨折”通常可鉴定为轻伤二级），则构成刑事案件。
刑事责任：
- 一旦鉴定为轻伤，公安机关会立案侦查，人民检察院会提起公诉。
- 打人者可能面临的刑罚包括：三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若伤势更重，如达到重伤程度，刑罚将更为严厉，处三年以上十年以下有期徒刑。
处理流程：
- 受害者应及时就医并向公安机关报案。
- 公安机关会委托专业鉴定机构进行伤情鉴定。
- 根据鉴定结果，公安机关决定是否立案侦查，人民检察院决定是否提起公诉。
二、不构成刑事案件的情况
法律依据：
- 若手指骨折经鉴定仅为轻微伤，则不构成刑事案件，而是属于治安案件。
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
行政责任与民事赔偿：
- 打人者将受到警告、罚款或行政拘留等行政处罚。
- 同时，打人者还需对受害者进行民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等因伤害造成的经济损失。
三、建议与总结
- 及时就医与报案：手指被打骨折后，受害者应首先及时就医并保存相关医疗证据。随后，应向公安机关报案，并配合进行伤情鉴定。
- 法律后果与维权：根据鉴定结果，若构成刑事案件，则依法追究打人者的刑事责任；若不构成刑事案件，则依据治安管理法规进行处罚，并要求打人者进行民事赔偿。在整个过程中，受害者应了解自己的法律权益，并积极维护。
- 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性，建议受害者在处理此类事件时咨询专业律师的意见，以更好地维护自己的合法权益。
总之，打架导致手指轻微骨折是否构成刑事案件，取决于伤情鉴定结果以及行为人的主观意图。若伤情达到轻伤及以上程度，且行为人存在主观故意，则构成刑事案件；若仅为轻微伤，则属于治安案件。在整个处理过程中，受害者应了解自己的法律权益，并积极寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询。