双方打架导致一方手指骨折，这通常涉及的是侵权损害（人格权）案件，具体可能构成故意伤害或过失致人伤害，需根据实际情况判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 案件性质：

   • 故意伤害：如果打架过程中，一方故意使用暴力手段导致另一方手指骨折，且该行为具有明确的伤害故意，那么这可能构成故意伤害罪。故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为，其构成要件包括主观上的故意和客观上的伤害行为。
   • 过失致人伤害：如果打架过程中，一方因疏忽大意或过于自信而导致另一方手指骨折，且该行为并非出于故意，那么这可能构成过失致人伤害。过失致人伤害是指因过失行为导致他人身体健康受到损害的行为。

2. 法律责任：

   • 刑事责任：如果构成故意伤害罪，根据伤害程度的不同，可能面临不同的刑事处罚。例如，如果造成轻伤，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚；如果造成重伤，处罚将更为严厉。对于过失致人伤害，如果情节严重，也可能构成犯罪，但通常处罚较轻。
   • 民事责任：无论是否构成犯罪，打架导致一方手指骨折的行为都可能引发民事赔偿责任。受害方有权要求加害方赔偿医疗费、误工费、护理费等因伤害造成的损失。

3. 处理流程：

   • 报警与立案：一旦发生打架事件并导致人员受伤，应立即报警。警方将进行调查，并根据调查结果决定是否立案。
   • 伤情鉴定：受害方应尽快进行伤情鉴定，以确定伤害程度。伤情鉴定结果将作为后续处理的重要依据。
   • 协商与调解：在警方介入后，双方可以尝试通过协商或调解解决纠纷。如果协商或调解成功，可以签订和解协议并履行相关义务。
   • 诉讼：如果协商或调解无果，受害方可以选择向法院提起诉讼，要求加害方承担相应的法律责任。

4. 建议与注意事项：

   • 保留证据：在打架事件发生后，双方应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于后续的处理和维权。
   • 及时就医：受害方应及时就医并保存好医疗记录，以便在后续处理中证明伤害程度和医疗费用等。
   • 避免暴力：无论在任何情况下，都应避免使用暴力手段解决问题。暴力不仅可能导致人员受伤和财产损失，还可能引发法律责任和不良社会影响。

针对您的情况，我建议您首先报警并保留好相关证据。同时，您可以考虑咨询专业律师（即我本人，李朋起律师，专注于刑事辩护、侵权纠纷等领域），以便更全面地了解您的法律权益和可能的处理方式。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。