结论：出轨后男方威胁你在本地报警抓外地人，这一威胁本身在法律上通常是不成立的。报警是公民的权利，但警方是否会采取行动取决于具体案情和证据，且抓捕行为需遵循法定程序和管辖原则。
一、关于报警与抓捕的法定程序
报警权利：
- 任何公民在发现违法犯罪行为时，都有权向公安机关报案。这是公民的基本权利，也是维护社会秩序的重要方式。
抓捕程序：
- 抓捕行为必须遵循法定程序，包括立案、调查取证、审批逮捕等环节。
- 警方不会仅凭一方的口头威胁或未经证实的指控就实施抓捕。
二、关于管辖原则
地域管辖：
- 刑事案件通常由犯罪行为发生地的公安机关管辖。如果出轨行为并未在本地发生，或者并未构成犯罪（如仅是道德问题），则本地警方可能无权直接抓捕外地人。
- 即使出轨行为涉及违法（如重婚），也需要有充分的证据和法律程序支持，才能由有管辖权的公安机关进行抓捕。
级别管辖与指定管辖：
- 在某些特殊情况下，如案件涉及多个地区或层级较高，可能会由上级公安机关指定管辖。但这并不意味着可以随意跨地区抓捕。
三、关于威胁行为的法律性质
威胁的合法性：
- 男方威胁你在本地报警抓外地人，这种威胁本身可能是不合法的。如果威胁内容涉及暴力、恐吓或侵犯他人合法权益，可能构成治安违法或刑事犯罪。
应对建议：
- 面对威胁，你应保持冷静，不要轻信或恐慌。
- 如果威胁行为持续或升级，你可以向当地公安机关报案，寻求法律保护。
- 同时，你可以考虑收集相关证据（如聊天记录、录音等），以备不时之需。
四、关于出轨行为的法律后果
道德层面：
- 出轨行为主要涉及道德问题，可能对家庭关系造成严重影响。
法律层面：
- 如果出轨行为涉及重婚（即与他人登记结婚或以夫妻名义共同生活），则可能构成重婚罪，需要承担刑事责任。
- 如果出轨行为导致离婚，无过错方有权要求过错方承担损害赔偿责任。
建议：面对男方的威胁，你应首先确保自己的安全，不要轻信或回应威胁。如果威胁行为持续或对你造成困扰，你可以向当地公安机关报案，并寻求法律帮助。同时，你也可以考虑咨询专业律师，了解自己在法律上的权益和应对策略。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。