当面临单位申请工伤不予认定，且单位又不向人民法院提起行政诉讼的情况时，作为个人，你仍然有途径来维护自己的合法权益。以下是一系列详细的步骤和建议，帮助你应对这一困境：

一、理解不予认定决定

首先，你需要仔细阅读《不予认定工伤决定书》，明确不予认定的具体理由和依据。这有助于你了解社会保险行政部门的立场，并为后续的救济程序做好准备。

二、申请行政复议

如果你对不予认定工伤的决定不服，可以在收到决定书之日起60日内，向作出决定的社会保险行政部门的上一级行政机关申请行政复议。行政复议是一种行政救济程序，旨在重新审查工伤认定决定，确保其合法性和合理性。

所需材料：

• 行政复议申请书
• 《不予认定工伤决定书》复印件
• 相关证据材料（如劳动合同、医疗诊断证明、事故现场证人证言等）

三、提起行政诉讼

如果行政复议未能改变不予认定的决定，或者你选择直接跳过行政复议程序，你可以在知道或应当知道不予认定工伤决定之日起6个月内，向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。行政诉讼是司法救济程序，通过法院的审判来判定是否应认定为工伤。

起诉要点：

1. 诉讼时效：确保在法定期限内提起诉讼。
2. 证据准备：收集并整理好能证明你符合工伤认定情形的相关证据，如劳动合同、医疗诊断证明、事故现场照片或证人证言等。
3. 起诉状撰写：明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
4. 法院选择：根据被告所在地或工伤发生地选择有管辖权的人民法院。

四、法院审查与判决

在行政诉讼过程中，法院会对社会保险行政部门作出不予认定工伤决定的合法性进行审查。如果法院认为决定有误，可能会判决撤销该决定，并责令社会保险行政部门重新作出工伤认定。

五、后续救济与执行

如果法院判决撤销不予认定工伤的决定，并责令重新认定，你需要关注社会保险行政部门的后续行动。如果行政部门未在规定期限内重新作出认定，你可以再次通过法律途径维护自己的权益。

六、专业法律帮助

在整个过程中，如果你感到困惑或无法独自应对，建议寻求专业法律人士的帮助。他们可以提供详细的法律解读、协助准备证据材料、代表你出庭等，确保你的权益得到充分维护。

总之，面对单位申请工伤不予认定且单位不提起行政诉讼的情况，你仍然可以通过申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。务必注意诉讼时效和证据准备，并在必要时寻求专业法律帮助。