公司员工雇人为其他单位做事，并不直接等同于签订了劳务合同，该行为是否构成劳务合同关系需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、劳务合同关系的认定
合同主体与内容：
- 劳务合同通常涉及两个主体：提供劳务的一方（劳务者）和接受劳务的一方（用人单位或个人）。合同内容应明确双方的权利义务，包括劳务内容、报酬、工作时间等。
- 若公司员工仅是作为中间人，雇人为其他单位提供劳务，而并未以公司名义或自身名义与劳务者签订书面劳务合同，则不能直接认定为公司与劳务者之间存在劳务合同关系。
实际履行情况：
- 劳务合同关系的认定不仅取决于合同形式，还取决于实际履行情况。如果劳务者实际上是为其他单位提供了劳务，并从该单位或通过公司员工（作为代理人）获得了报酬，那么劳务合同关系可能存在于劳务者与其他单位之间。
- 若公司员工以个人名义雇人，并直接支付报酬，且未明确表明是代表公司行为，则可能构成个人之间的劳务关系。
二、可能涉及的法律关系
雇佣关系：
- 如果公司员工雇人行为是基于个人意愿，且未以公司名义进行，那么该行为可能构成个人之间的雇佣关系。在此情况下，员工作为雇主，需承担雇佣法律责任。
代理关系：
- 若公司员工雇人行为是代表公司进行的，且得到了公司的明确授权，那么该行为可能构成代理关系。在此情况下，公司作为被代理人，需承担代理行为产生的法律后果。但需注意，代理关系并不等同于劳务合同关系，除非公司明确与劳务者签订了劳务合同。
劳动关系与劳务派遣的区分：
- 劳动关系通常涉及劳动者与用人单位之间的长期、稳定的工作关系。而劳务派遣则是一种特殊的用工方式，其中劳务派遣单位与劳动者签订劳动合同，并将劳动者派遣至实际用工单位工作。
- 在本题所述情境中，若公司员工雇人行为并未形成劳动者与公司之间的长期、稳定工作关系，也未通过劳务派遣方式实现，则不能认定为劳动关系或劳务派遣关系。
三、法律建议
明确合同关系：
- 为避免法律纠纷，建议公司在雇人或委托员工雇人时，明确合同关系及双方权利义务。若需与劳务者建立劳务合同关系，应签订书面劳务合同，并明确合同主体、内容、报酬等条款。
区分个人行为与公司行为：
- 公司应明确员工雇人行为是个人行为还是公司行为。若是公司行为，应确保得到公司明确授权，并避免员工以个人名义进行雇人活动。
遵守相关法律法规：
- 在雇人或委托员工雇人过程中，公司应遵守相关法律法规，如《中华人民共和国劳动合同法》、《中华人民共和国民法典》等，确保合法合规用工。
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