仅凭同住子女的口头陈述，无法直接证明老人允许其取光工资卡内工资的事实，需要有其他证据来佐证。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 口头遗嘱的效力与证明

1. 口头遗嘱的特殊性：根据《民法典》第一千一百三十八条，遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。因此，如果同住子女主张老人以口头形式允许其取走工资，那么需要证明当时存在危急情况，且有两个以上见证人在场。
2. 证明难度：口头遗嘱因其易于篡改和难以查证，证明难度较大。如果没有其他证据（如见证人的证言、录音录像等）与之相互印证，仅凭同住子女的单方面陈述，很难被法院采信。

二. 其他可能的证据形式

1. 书面证据：如老人留下的书面字据、日记、信件等，明确表示允许同住子女取走工资。
2. 证人证言：除了口头遗嘱的见证人外，还可能有其他了解情况的证人，如老人的其他子女、亲朋好友或邻居等，他们的证言可能有助于证明老人的真实意愿。
3. 银行记录：虽然银行记录本身不能直接证明老人的意愿，但可以反映工资卡的取款情况，作为辅助证据。

三. 法律建议

1. 积极寻找证据：同住子女应积极寻找并收集能够证明老人允许其取走工资的证据，如书面字据、证人证言等。
2. 协商或诉讼：如果其他继承人对此有异议，同住子女可以与其进行协商，或者通过诉讼方式解决争议。在诉讼过程中，法院将根据证据情况对老人的真实意愿进行认定。

综上所述，同住子女需要提供充分的证据来证明老人允许其取光工资卡内工资的事实。如果没有足够的证据支持，这一主张可能无法得到法院或其他继承人的认可。因此，我建议同住子女在主张权利时，务必谨慎并尽可能收集相关证据。如有进一步需要，您可以继续咨询我。