员工在生大病期间公司给予大病工资，医疗期满后公司解除合同，员工仍然可以要求给予工龄工资（经济补偿金的一种形式，具体根据实际情况确定）。以下从不同角度进行分析：
一、医疗期与工资支付
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，公司应当按照规定支付员工病假工资或者疾病救济费，且不得低于当地最低工资标准的80%。这部分工资是员工在医疗期内应得的权益，与工龄工资无直接关联，但体现了公司对员工患病期间的关怀和责任。
二、医疗期满后的合同解除与经济补偿
合同解除的合法性：医疗期满后，如果员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可以依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同。但需要注意的是，公司在解除劳动合同时，必须遵循法定程序，如提前通知员工、支付经济补偿等。
经济补偿的计算：根据《劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，公司因医疗期满后解除劳动合同的，应当向员工支付经济补偿。经济补偿按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，它实际上包含了员工应得的工龄工资部分（如果公司有工龄工资制度的话）。因此，员工在要求经济补偿时，其应得的补偿金额中已经隐含了工龄工资的因素。
三、关于工龄工资的特别说明
工龄工资的定义：工龄工资是企业按照员工的工作年数，即员工的工作经验和劳动贡献的积累给予的经济补偿。但它并非法律强制规定的项目，而是由企业自主决定是否设置以及设置的标准。
如果公司有工龄工资制度：在医疗期满后解除合同时，员工应得的经济补偿中已经包含了基于工龄的补偿部分。员工无需单独要求“工龄工资”，因为经济补偿的计算已经考虑了工龄因素。
如果公司无工龄工资制度：员工则无法直接要求公司支付工龄工资。但员工可以依据《劳动合同法》的规定，要求公司支付基于工作年限的经济补偿。
四、建议与后续行动
核实公司政策：员工应首先核实公司是否有工龄工资制度以及具体的计算标准。
计算经济补偿：根据《劳动合同法》的规定和公司的实际情况，计算自己应得的经济补偿金额。
与公司协商：在明确自己权益的基础上，与公司进行协商，争取达成合理的补偿方案。
寻求法律援助：如果协商无果，员工可以向当地劳动行政部门投诉或者申请劳动仲裁，甚至通过诉讼途径维护自己的合法权益。
总结：员工在生大病期间公司给予大病工资是法定的义务；医疗期满后公司解除合同，员工可以要求给予基于工作年限的经济补偿，这其中已经隐含了工龄工资的因素。如果公司有明确的工龄工资制度，员工在要求经济补偿时无需单独提出工龄工资的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。