结论前置：票据到期后，即使承兑人答应以后支付，持票人仍然有权行使追索权，但需满足一定条件并遵循法定程序。

详细分析：

1. 票据追索权的基本概念：

   • 票据追索权是指持票人在汇票到期未获付款、未获承兑，或有其他法定情形时，可向前手（包括出票人、背书人等）追索票据金额、利息和费用的权利。这是票据法赋予持票人的一种重要保障，旨在确保票据的流通性和交易的安全性。

2. 承兑人答应以后支付的情况：

   • 即使承兑人答应以后支付，这并不构成对持票人追索权的剥夺。因为票据追索权的行使并不完全依赖于承兑人当前的支付意愿，而是基于票据的法定权利和持票人的实际损失。如果承兑人未能在约定时间支付，或者持票人因承兑人的违约行为而遭受了损失，持票人仍然有权行使追索权。

3. 行使追索权的条件：

   • 法定情形出现：如票据到期被拒付款、承兑人或付款人死亡、逃匿、破产等。这些情形下，持票人的付款请求权受到严重威胁，为保障自身权益，可以行使追索权。
   • 按法定程序通知前手：持票人行使追索权时，需按法定程序在规定时间内通知前手等主体。这是为了保障前手的知情权，并使其有机会采取相应的应对措施。
   • 提供被拒证明等材料：持票人还需提供被拒付款的证明等材料，以证明其行使追索权的合法性。这些材料是持票人主张权利的重要依据。

4. 未满足条件的后果：

   • 如果持票人未按法定程序在规定时间通知前手，或者未提供被拒证明等材料，其追索权的实现可能受到影响。前手可能据此进行抗辩，拒绝承担支付责任。因此，持票人在行使追索权时，务必严格遵守法定程序和要求。

法律建议：

• 如果您持有到期票据且承兑人答应以后支付，但您担心其支付能力或信誉，建议您及时行使追索权，并按照法定程序通知前手、提供被拒证明等材料。
• 在行使追索权过程中，如遇任何问题或纠纷，建议您及时咨询我，以确保自身权益得到有效维护。

举例说明：

假设您持有一张到期票据，向承兑人请求付款时，承兑人表示目前资金紧张，答应以后支付。但您担心承兑人可能无法履行承诺，于是决定行使追索权。您按照法定程序通知了前手，并提供了被拒付款的证明。在这种情况下，您有权要求前手支付票据金额、利息和费用。如果前手拒绝支付，您可以通过法律途径维护自身权益。