结论前置：在票据法中，若出票人到期未承兑，持票人可以向出票人、背书人以及票据的其他债务人进行追索。同时，追索行为确实存在期限要求，即持票人应在法定期限内行使追索权。

详细解释与法律依据：

1. 追索对象：

   • 出票人：作为票据的原始签发人，出票人自然对票据的承兑和付款负有最终责任。若出票人到期未承兑，持票人有权直接向其追索。
   • 背书人：在票据流转过程中，背书人通过背书行为将票据权利转让给后手，并同时承担了保证票据承兑和付款的责任。因此，若出票人未承兑，持票人也可以向背书人追索。
   • 其他票据债务人：这包括但不限于保证人等，他们在票据上也承担了相应的债务责任，持票人同样有权向他们追索。

2. 追索期限：

   • 根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，持票人对票据的出票人和承兑人的权利，自票据到期日起二年内不行使而消灭。这意味着，持票人应在票据到期后的两年内行使追索权，否则将丧失该权利。
   • 对于见票即付的汇票、本票，持票人对出票人的权利，则自出票日起二年内不行使而消灭。
   • 此外，如果持票人对前手的追索权，在被拒绝承兑或者被拒绝付款之日起六个月内不行使的，该追索权也将消灭。同样地，如果被追索人清偿债务后，与持票人享有同一权利，但其对前手的再追索权，在清偿日或者被提起诉讼之日起三个月内不行使的，也将消灭。

法律建议：

• 及时行使权利：持票人应在法定期限内及时行使追索权，以免丧失该权利。这要求持票人密切关注票据的到期日，并在到期后尽快采取行动。
• 保留证据：在行使追索权的过程中，持票人应保留好相关证据，如票据、拒绝承兑或付款的证明等，以便在需要时提供给法院或相关机构。
• 咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些基本的法律解释和建议，但票据法领域的问题往往复杂多变。因此，如果持票人在实际操作中遇到任何疑问或困难，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律帮助。

可能法律后果：

• 如果持票人未在法定期限内行使追索权，将丧失该权利，无法再向出票人、背书人或其他票据债务人追索。
• 如果持票人成功行使了追索权，但被追索人无力清偿债务，持票人可能需要通过法律途径进一步追讨，如申请强制执行等。这可能会增加持票人的时间成本和经济成本。