针对您提出的“公司法人被公司辞退怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法和公司法规定的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，法人本身是一个组织概念，而您可能指的是公司的法定代表人，即通常由董事长、执行董事或经理担任，并代表公司行使职权的自然人。当这位法定代表人同时也是公司员工，并与公司存在劳动关系时，其被辞退的赔偿问题就需要依据《劳动合同法》等相关法律法规来处理。
一、违法解除劳动关系的赔偿
若公司辞退法定代表人属于违法解除劳动关系，即没有合法理由或未按照法定程序进行辞退，那么法定代表人有权要求公司支付双倍的经济补偿。经济补偿的标准是按照法定代表人在公司工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向其支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向其支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指法定代表人在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、合法解除劳动关系的补偿
如果公司辞退法定代表人是基于合法理由，如法定代表人严重违反公司规章制度等，但公司未提前通知或未按规定支付经济补偿，那么公司仍需向法定代表人支付经济补偿。补偿标准与上述违法解除时相同，即按照工作年限计算经济补偿。
三、其他相关补偿
此外，如果公司在辞退法定代表人时未依法为其缴纳社会保险等法定福利，法定代表人还有权要求公司补缴，并可能获得相应的经济赔偿。同时，如果双方在劳动合同或相关协议中有特别约定，如辞退时的违约金、补偿金等，也应按照约定执行。
四、解决措施和建议
明确劳动关系：公司在辞退法定代表人前，应明确其与公司是否存在劳动关系。若存在劳动关系，则需依法进行赔偿。
依法赔偿：对于存在劳动关系的法定代表人，若公司无合法辞退理由，需依法支付赔偿金。
查看协议：对于挂名或非全职的法定代表人，需查看是否有相关补偿协议，并按约定执行。
协商与仲裁：如果双方在赔偿问题上存在分歧，可以首先尝试通过协商解决。若协商不成，可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以维护自身合法权益。
综上所述，公司辞退法定代表人的赔偿问题需要根据具体情况及相关法律法规来确定。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。