针对员工索要公司股份的问题，这确实是一个需要细致分析和审慎处理的情况。以下是我为您提供的详细解答：
首先，要明确的是，员工索要公司股份本身并不直接构成违法行为，但其合法性取决于索要的方式、公司章程的规定以及双方是否达成了合法有效的协议。
合法程序与股权激励：
- 如果员工是依照公司合法的股权激励方案或相关共识来索求股份，那么这种行为通常是合法的。股权激励是公司为了激励员工、留住人才而采取的一种措施，它允许员工在一定条件下获得公司股份。
不当手法与内部规章：
- 如果员工使用不当手法（如欺诈、胁迫等）或有违公司内部规章及法律规定来索求股份，那么这种行为就可能构成违法。公司有权拒绝此类非法要求，并可能采取法律措施来保护自身权益。
公司属性与章程约束：
- 公司的属性（如有限责任公司、股份有限公司等）和章程对股份的分配和转让有明确规定。如果公司章程明确严禁以特定方法索求股份，而员工仍坚持行径，那么这种行为同样可能导致法律问题。
处理建议：
审查公司章程与股权激励方案：
- 公司应首先审查其章程和股权激励方案，明确股份分配和转让的规定。如果员工的要求符合这些规定，公司可以考虑满足其要求。
与员工进行沟通：
- 如果员工的要求不符合公司规定或存在争议，公司应与员工进行坦诚的沟通，解释公司的立场和规定，并尝试达成共识。
寻求法律咨询：
- 如果沟通无果或存在法律风险，公司应寻求专业的法律咨询，以了解其权利和义务，并采取适当的法律措施来保护自身权益。
考虑替代方案：
- 如果公司无法或不愿直接分配股份给员工，可以考虑提供其他形式的激励，如奖金、晋升机会、培训等，以满足员工的期望和需求。
综上所述，员工索要公司股份是否合法取决于具体情境。公司应审慎处理此类要求，确保符合法律法规和公司章程的规定，并通过沟通、法律咨询和替代方案等方式来妥善解决问题。