关于二审改判减少一审判决刑期能否获得国家赔偿的问题，结论是：一般情况下不能获得国家赔偿，但存在例外情形。以下从不同角度进行详细分析：

一、一般原则：二审改判减少刑期通常不赔

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿主要针对的是国家机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人或其他组织合法权益造成的损害。在刑事案件中，若二审法院改判减少了一审判决的刑期，这通常意味着一审判决存在错误，但二审改判本身并不直接构成国家赔偿的理由。因为改判是司法程序中的正常纠错机制，其目的在于确保判决的公正性和准确性。

举例说明：假设一审法院判决被告人有期徒刑五年，二审法院经审理认为一审判决量刑过重，改判为有期徒刑三年。在此情况下，被告人虽然刑期减少，但并未因国家机关的违法行为而遭受损害，因此不符合国家赔偿的构成要件。

二、例外情形：改判基于违法司法行为

尽管二审改判减少刑期通常不赔，但存在例外情形。即，如果二审改判是基于一审法院在审理过程中存在违法行为，如刑讯逼供、违法取证等，导致一审判决错误，那么被告人有权申请国家赔偿。

法律依据：

• 《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条：行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：…（二）对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；（三）依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的…。虽然该条款未直接提及二审改判减少刑期的情况，但其中蕴含的原则是，只有因司法机关的违法行为导致公民权益受损时，才应给予国家赔偿。

实际案例：

• 实践中，曾有案例显示，若一审法院在审理过程中存在刑讯逼供等违法行为，导致被告人被错误判决并执行了较长的刑期，后二审法院改判并减少了刑期，那么被告人有权就一审法院违法行为导致的损害部分申请国家赔偿。

三、申请国家赔偿的程序与注意事项

1. 确定赔偿义务机关：在刑事案件中，若认为一审法院存在违法行为并导致损害，赔偿义务机关通常为一审法院。

2. 提出赔偿申请：被告人或其近亲属应在知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起两年内，向赔偿义务机关提出书面赔偿申请。

3. 提供证据：申请人应提供相关证据证明一审法院存在违法行为，并导致其权益受损。

4. 等待处理结果：赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。若决定赔偿，应制作赔偿决定书并送达申请人；若决定不予赔偿，应书面通知申请人并说明理由。

5. 申请复议或提起诉讼：若申请人对赔偿义务机关的决定不服，可在收到决定书之日起三十日内向上一级机关申请复议，或直接向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

建议：若您认为自己的案件符合国家赔偿的例外情形，即一审法院存在违法行为并导致您权益受损，建议您及时收集相关证据，并向一审法院提出国家赔偿申请。如有需要，也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。