超龄劳动者与用人单位之间是否构成劳动关系，需根据具体情况进行综合分析，不能一概而论。以下从不同角度为您详细解析：
一、一般情况：已享受养老保险待遇或领取退休金的超龄劳动者
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。
- 《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条也明确指出，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议，应按劳务关系处理。
结论：
- 对于已达到法定退休年龄且开始享受基本养老保险待遇或领取退休金的超龄劳动者，其与用人单位之间的劳动关系自然终止，此后双方的关系通常按劳务关系处理。
二、特殊情况：未享受养老保险待遇或领取退休金的超龄劳动者
法律依据与司法实践：
- 《劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止，但并未完全排除未享受养老保险待遇的超龄劳动者与用人单位之间存在劳动关系的可能性。
- 在司法实践中，部分地区法院倾向于认为，对于达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇的劳动者，若其继续在用人单位工作，且双方符合劳动关系的本质特征（如人身从属性、经济从属性、组织从属性），则一般仍认定存在劳动关系。
考量因素：
- 法院在判断时，会综合考虑超龄劳动者未能享受养老保险待遇的原因是否与用人单位有关、用人单位是否继续为超龄劳动者缴纳社会保险、双方的实际履行情况（如工作内容、工作时间、劳动报酬等）是否符合劳动关系的特征，以及相关政策规定和行业惯例等。
结论：
- 对于未享受养老保险待遇或领取退休金的超龄劳动者，若其继续在用人单位工作，且符合劳动关系的本质特征，则一般仍认定存在劳动关系。但需注意，此类认定存在地域差异，具体还需结合当地司法实践进行判断。
三、实务建议
对于用人单位：
- 在招聘超龄劳动者时，应明确其是否享受养老保险待遇，以确定双方的法律关系性质。
- 对于未享受养老保险待遇的超龄劳动者，用人单位应依法为其缴纳社会保险费用（如可能），提供必要的劳动保护和条件，并明确双方的权利义务关系，以避免未来可能的纠纷。
对于超龄劳动者：
- 在与用人单位建立用工关系前，应了解自己的养老保险待遇情况，并明确与用人单位的法律关系性质。
- 若发生用工纠纷，应寻求专业法律意见，并积极参与调解或诉讼程序以维护自身合法权益。
总结来说，超龄劳动者与用人单位之间是否构成劳动关系，需根据劳动者是否享受基本养老保险待遇或领取退休金、双方的实际用工情况以及相关政策规定和行业惯例等因素进行综合分析。在实际操作中，建议双方明确权利义务关系，并遵循相关法律法规以维护自身权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。