实习协议到期后，员工继续工作一个月，这一个月的工作确实可能需要支付补偿金，但具体要看实际情况。下面我来详细解释一下这个问题：

1. 实习协议的性质：

   • 实习协议本质上是一种合同，它规定了实习期间双方的权利和义务。协议到期意味着合同约定的期限已经结束。

2. 继续工作的性质：

   • 如果实习协议到期后，员工继续为公司工作，而公司也接受了这种工作，那么双方之间实际上形成了新的劳动关系或劳务关系，尽管可能没有签订新的书面合同。
   • 在这种情况下，员工为公司提供劳动，公司理应支付相应的报酬。

3. 补偿金的可能性：

   • 如果公司未与员工就继续工作的事宜进行协商，或者未明确支付报酬的标准和方式，那么员工在协议到期后继续工作的一个月，公司可能需要支付额外的补偿金，以作为对员工无合同期间提供劳动的补偿。
   • 补偿金的具体数额和支付方式，需要双方进行协商，或者根据当地的劳动法律法规进行裁决。

4. 法律建议：

   • 对于公司和员工来说，最好在实习协议到期前就后续的工作安排和报酬支付进行明确的协商和约定。
   • 如果已经出现协议到期后继续工作的情况，双方应尽快就报酬支付和补偿事宜进行协商，以避免可能的法律纠纷。

5. 特殊情况：

   • 如果实习协议中有关于协议到期后继续工作的特别约定，比如自动续期、转为正式员工等，那么应按照协议的约定来处理。

综上所述，实习协议到期后员工继续工作一个月，是否需要支付补偿金，取决于双方的具体约定和当地的劳动法律法规。建议双方尽快进行协商，以明确各自的权利和义务。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。