拖欠工资2000元以内，劳动局是会管的。对于拖欠工资的行为，无论金额大小，劳动局都有责任受理并依法处理。

具体来说，当你遭遇用人单位拖欠工资2000元时，可以向劳动局投诉。劳动局将在调查后依法责令用人单位及时向劳动者支付工资。如果单位在责令期限内仍然拖欠工资不付，劳动局还可进一步责令单位按应付金额的百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。这一规定源自《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，该法条明确了用人单位在拖欠工资等情形下的法律责任。

因此，面对拖欠工资的情况，劳动者可以依法向劳动局投诉，并有权要求获得应得的工资及可能的赔偿金。在处理此类问题时，劳动者应保持冷静，收集好相关证据，如工资条、工作记录、劳动合同等，以便更好地维护自己的合法权益。